المتتابعة ١٩،١٤،٩.٤….ليست حسابية – 2025

المتتابعة 19،14،9.4… ليست حسابيةغالبًا ما يتم تصنيف الأرقام إلى أنماط ومجموعات محددة بناءً على خصائص أو خصائص مشتركة، مثل ما إذا كانت أرقامًا أولية، أو أرقامًا زوجية، أو أرقامًا مربعة مثالية، وما إلى ذلك، لذا تساعد هذه الأنماط والمجموعات على فهم ما هو معطى وما هو مطلوب. ، وعلى موقع مرجعي وسوف نتعرف على المتتابعات وأنواعها.

مسلسل

المتتابعات أو التسلسلات (بالإنجليزية: Sequence) تعرف بأنها ترتيب مجموعة من الأرقام المتتالية التي تتبع نمطاً أو قاعدة معينة، بحيث يخصص لكل رقم في التسلسل رقم معين يميزه عن غيره من الأرقام المتناهية أو اللانهائية، اعتمادا على القاعدة التي يتبعها. هناك أرقام فيه.(1)

أنظر أيضا: ما هو أساس المتتابعة الحسابية التالية؟ 3، 5، 7، 9، 11

المتتابعة 19،14،9.4… ليست حسابية

هناك أسئلة كثيرة حول المتسلسلة وصيغها والقواعد التي تتبعها، والسؤال حول المتسلسلة 19،14،9.4… أليست صحيحة أم خاطئة حسابيا؟

المتسلسلة 9.4، 14، 19… هي متسلسلة حسابية حيث الفرق بين أي حدين يساوي 5، وهو فرق ثابت ومتساوي لجميع الحدود.

أنظر أيضا: القوانين العلمية هي الخطوات المتسلسلة المستخدمة في حل المشكلات العلمية

أنواع التسلسلات

هناك نوعان من السلسلة:

المتسلسلة الحسابية

تعرف المتسلسلة الحسابية بأنها المتسلسلة التي يكون فيها الفرق بين كل حدين ثابتا، بحيث يرمز للحد الأول فيها بالرمز (h1) ويسمى أساس المتسلسلة، ويرمز للفرق الثابت بالرمز (د). تتبع المتتابعة الحسابية عادة صيغة عامة وهي:

بينما:

• ح _ن : قيمة المصطلح الذي تريد البحث عنه.
• N: هو الرقم الذي يعبر عن ترتيب الرقم الموجود في التسلسل.

يمكن إيجاد مجموع حدود المتسلسلة الحسابية باستخدام القانون التالي:

• الإجمالي = (ن/2)×(2×ح₁+(ن-1)×د)

حيث (n) يرمز إلى عدد الحدود التي سيتم العثور على مجموعها.

سلسلة هندسية

وتعرف المتسلسلة الهندسية بالمتسلسلات التي تكون فيها النسبة بين كل حدين متتالية، ويقصد بالتناسب نتيجة قسمة الحد الثاني على الحد الأول، ونتيجة قسمة الحد الرابع على الحد الثالث، و وهكذا، وتتبع المتسلسلة الهندسية قاعدة محددة وهي:

بينما:

• ج: هو الحد الأول من المتسلسلة الهندسية ويسمى قاعدة المتسلسلة
• R: هي النسبة الثابتة لحدود المتسلسلة الهندسية.

يمكن إيجاد مجموع حدود المتسلسلة الهندسية باتباع القواعد التالية:

• إذا كان المجموع = أ×(1-ر^ن)/(1-ر).
• إذا كان t > 1 فإن:الإجمالي = أ×(ر^ن-1)/(ص-1).

أمثلة مختلفة من السلسلة

عدة أمثلة توضح الفرق بين المتسلسلة الحسابية والهندسية بأدق وأصح طريقة، كما يلي:

• المثال الأول : أوجد الحدود الثلاثة المتبقية في المتتابعة الحسابية 15، 9، 3، -3، ….
  • الخطوة الأولى: إيجاد الفرق بين أي حدين من المتسلسلة الحسابية
  • 9 15 = -6، -3 3 = -6
  • الخطوة الثانية: ابحث عن الثلاثة الذين فرقهم -6
  • الحل: -9، -15، -21، حيث -15 (-9) = -6، -21 (-15) = -6
  • يصبح التسلسل: 15، 9، 3، -3، -9، -15، -21
• المثال الثاني : سلسلة ذات قاعدة h_ن = 6n+1، فما هي الحدود الثلاثة الأولى فيه؟
  • الخطوة الأولى: التعويض في القاعدة العامة للمتسلسلة
  • ح_ن = 6ن+1، بما في ذلك:
  • ح₁ = 6×1+1 = 7.
  • ح₂ = 6×2+1 = 13.
  • ح₃ = 6×3+1 = 19.
  • الحل: الحدود الثلاثة الأولى: 7، 13، 19،….
• المثال الثالث : أدخل المصطلحات في المتسلسلة الهندسية 2، …، …. ، 54، 162
  • الخطوة الأولى: إيجاد النسبة بين الحدين الأخيرين من المتسلسلة الهندسية (النسبة = 3)
  • الخطوة الثانية: ضرب النسبة في الحد الأول: 2 × 3 = 6 (سيكون هذا هو الحد الثاني)
  • الخطوة الثالثة: ضرب النسبة في الحد الثاني: 6 × 3 = 18 (سيكون هذا هو الحد الثالث)
  • الخطوة الرابعة: ضرب النسبة في الحد الثالث: 18 × 3 = 54 (هذا هو الحد المعطى، لذلك نوقف عملية الضرب)
  • الحل: 2، 6، 18، 54، 162

وهنا وصلنا إلى نهاية مقالتنا المتتابعة 19،14،9.4… ليست حسابيةحيث نلقي الضوء على أنواع المتتابعات وقوانينها وأمثلة توضيحية.