الافتراض هو بيان يتطلب دليلا. تحتوي الرياضيات على العديد من النظريات والمسلمات، والبراهين الرياضية هي الطرق الواضحة المتسلسلة التي يتم من خلالها تحقيق إثبات نظرية أو حقيقة، وسوف نتعلم من خلالها موقع مرجعي حول صحة المقولة: البديهية هي العبارة التي تحتاج إلى برهان، ومفهوم البديهية في الرياضيات، وسنذكر أمثلة على البديهيات في الرياضيات.
مفهوم المسلمة في الرياضيات
البديهية هي مبدأ أو بديهية لا تحتاج إلى دليل أو دليل لإثباتها. تعتبر البديهية إحدى الضروريات أو المبادئ العقلانية. البديهية قد تكون افتراضا أو قاعدة أو قولا، ولا يمكن إثبات ذلك بالبرهان الشكلي، ولا يمكن الاستدلال عليها بطريقة الاستنباط. وتختلف البديهية عن النظريات في أنه يمكن إثبات النظرية أو تقديم دليل على صحتها. هناك نوعان من البديهيات المستخدمة في الرياضيات للحصول على عدد كبير من النتائج: البديهيات المنطقية والبديهيات غير العقلانية.(1)
أنظر أيضا: النظرية أصح من القانون
الافتراض هو بيان يحتاج إلى دليل
وأطلق على المرأة المسلمة هذا الاسم. لأنه من المقبول أن تكون صحيحة ضمن الإطار الشكلي الذي بنيت عليه البديهية. على سبيل المثال، بديهيات إقليدس مبنية على الهندسة الإقليدية المستوية، والهندسة الإقليدية تختلف عن هندسة ريمان التي بنيت عليها بديهيات أخرى غير بديهية إقليدس. بيان البديهية هو البيان الذي يحتاج إلى دليل:
أنظر أيضا: يشير مصطلح النظرية إلى تفسير تدعمه بقوة نتائج التجارب العملية
أمثلة على المسلمات في الرياضيات
هناك العديد من البديهيات في الرياضيات والتي يرتكز عليها عدد من النظريات والحقائق. تتضمن هذه البديهيات ما يلي:
- يمكن رسم خط مستقيم من نقطة إلى نقطة أخرى.
- يمكن رسم خط مستقيم واحد من نقطة معلومة موازية لخط مستقيم معلوم.
- ومن نقطة معلومة يمكننا رسم قوس واحد من الدائرة.
- الخط المستقيم ليس له نهاية.
- جميع الزوايا القائمة متطابقة.
وإلى هذا الحد نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالتنا التي تعرفنا من خلالها على مدى صحة هذا القول الافتراض هو بيان يحتاج إلى دليلمفهوم المسلمات في الرياضيات، وذكرنا أمثلة على المسلمات في الرياضيات.
