باع أحد المتاجر أربعة قمصان، سعر كل منها 19.50 ريالاًأي من المبالغ التالية أكثر ملاءمة لسعر القمصان الأربعة؟ تعتبر المشكلات من أهم المشكلات في المنهج وهناك طرق عديدة لحلها. بعضها يمكن حله بطريقة واحدة، وبعضها يمكن حله بطرق مختلفة. ولحل هذه المشكلة يجب على الطالب تطبيق إحدى العمليات الحسابية التي يتعلمها مثل الضرب أو القسمة أو الجمع أو الطرح. يتم عرض الأسطر التالية موقع مرجعي كيفية حل المشكلة: قام أحد المتاجر ببيع 4 قمصان سعر كل منها 19.50 ريال.
باع أحد المتاجر أربعة قمصان، سعر كل منها 19.50 ريالاً
تم إدراج هذا السؤال في منهج الرياضيات في الفصل الدراسي الأول. تم إعطاء أربع إجابات للسؤال، وعلى الطالب اختيار الإجابة الأقرب. الخيارات هي:
- 60 ريال.
- 70 ريال.
- 80 ريال.
- 90 ريال.
لحل المسألة السابقة يمكن للطالب تقريب الرقم 19.50 إلى أقرب رقم وهو 20، ومن ثم استخدام طريقتين للحل الضرب أو الجمع، كما يلي:
مع الضرب: 20×4=80
مع الإضافة: 20+20+20+20=80
- في كلتا الحالتين وستكون النتيجة 80.
خصائص الضرب
تتميز عملية الضرب بعدة خصائص، وهذه الخصائص هي:
- خاصية قابلة للنقل: وخلاصة القول يمكن القول أن الاختلاف في ترتيب الأرقام لا يؤثر على النتيجة، مثلا نتيجة الضرب في 2
- وظيفة التجميع: يعني أنه يمكننا تغيير طريقة تجميع الأرقام دون التأثير على النتيجة، ويمكن التعبير عنها بالرموز: أ × (ب × ج) = (أ × ب) × ج. ومثال على ذلك: الضرب: 2 × (4 × 3) = 24، ويساوي نتيجة 4 × (3 × 2) = 24.
- خاصية التوزيع: وهي الخاصية التي تشرح إمكانية ضرب العدد الموجود خارج الأقواس بجميع الأرقام الموجودة بداخلها، ويمكن التعبير عنها برموز على شكل: A× (B+C) = A×B+A×C، ببساطة كما يلي: A × (BC) = A× B A × C. تساعد هذه الوظيفة أيضًا على تبسيط المشكلات المعقدة إلى مشكلة بسيطة تتضمن طرح أو إضافة رقمين أو حدين.
- خاصية الهوية: ويعني أنه إذا ضرب الرقم 1 برقم آخر، فإن النتيجة ستكون الرقم الآخر. على سبيل المثال، نتيجة ضرب الرقم 1 في الرقم 4 هي 4، تماماً مثل نتيجة ضرب الرقم 1000 في الرقم. رقم 1 هو 1000
- خاصية الصفر: نتيجة ضرب أي عدد في صفر هي صفر. على سبيل المثال، نتيجة ضرب 6 في 0 هي 0، ونتيجة ضرب 0 في 100 هي دائمًا صفر.
أنظر أيضا: جملة الضرب التي تحقق خاصية الجمع هي:
خصائص عملية الجمع
- خاصية الهوية: ويعني أنه إذا ضرب الرقم 1 برقم آخر، فإن النتيجة ستكون الرقم الآخر. على سبيل المثال، نتيجة ضرب الرقم 1 في الرقم 4 هي 4، ونتيجة ضرب الرقم 1000 في العدد. 1 هو 1000.
- خاصية الصفر: نتيجة ضرب أي عدد في صفر هي صفر. على سبيل المثال، نتيجة ضرب 6 في 0 هي 0، ونتيجة ضرب 0 في 100 هي دائمًا صفر.
- الخاصية التبادلية: ويعني أن نتيجة إضافة رقمين هي نفسها بغض النظر عن ترتيب الأرقام المضافة. أي: أ + ب = ب + أ. على سبيل المثال، مجموع 10 + 2 = 12، تمامًا مثل: 2 + 10 = 12.
- الممتلكات الإجمالية: ويعني ذلك أن نتيجة مجموعة الأعداد الحقيقية تظل كما هي إذا تم تغيير الأعداد الموجودة بين قوسين. حيث أ+ (ب+ج) = ب+ (أ+ج) = ج+ (أ+ب). على سبيل المثال، 4+ (3+2) =9، وأيضًا 3+ (4+2) =9.
- خاصية الهوية: ويعني أن نتيجة إضافة أي رقم به صفر تكون دائمًا مساوية للرقم الأصلي، أي أ + 0 = أ، على سبيل المثال، 0+4=4 و4+0=4.
- خاصية عكسية: ومعنى هذه الخاصية هو أن نتيجة إضافة أي رقم إلى معكوسه تكون دائمًا صفرًا. أي أن a+ (-a) =0، وعلى سبيل المثال 6+ (-6) =0.
لذا فقد قدمنا الإجابة الصحيحة على السؤال باع أحد المتاجر أربعة قمصان، سعر كل منها 19.50 ريالاً. ويتم ذلك عبر طريقتين. ناقشنا أيضًا خصائص كل من الضرب والجمع.
