بحث عن الاحتمال المشروط واهم مميزاته 2025

Onderzoek naar voorwaardelijke waarschijnlijkheid en de belangrijkste kenmerken ervanWiskunde omvat verschillende vertakkende wetenschappen, zoals meetkunde, statistiek, algebra en andere, en elke wetenschap is gespecialiseerd in een andere methodologie en specifieke wetten en theorieën, die allemaal vergelijkbaar zijn met hetzelfde onderwerp, en door… Referentiesite We zullen onderzoek naar waarschijnlijkheden in detail opnemen, waarbij we ingaan op basisconcepten in waarschijnlijkheden, en ook op soorten waarschijnlijkheden.

Inleiding tot onderzoek naar voorwaardelijke waarschijnlijkheid

Waarschijnlijkheden zijn een van de takken van de statistiek in de wiskunde. Een voorbeeld van waarschijnlijkheid is het opgooien van een munt de bovenkant is 1/2, en de kans dat er een staart aan de bovenkant verschijnt, is ook 1/2, en kansen worden veel gebruikt bij dagelijkse transactie-incidenten, vooral bij onzekere soorten incidenten in waarschijnlijkheden tussen onafhankelijke incidenten, voorwaardelijke incidenten en elkaar uitsluitende incidenten.

Door middel van ons onderzoek zullen we de discussie concentreren op voorwaardelijke waarschijnlijkheid, maar eerst zullen we het concept van waarschijnlijkheden bespreken, vervolgens de basisconcepten die bekend moeten zijn om waarschijnlijkheden te begrijpen, vervolgens de drie soorten waarschijnlijkheden, en vervolgens overgaan tot de soorten gebeurtenissen in waarschijnlijkheden. Het concept van voorwaardelijke waarschijnlijkheid waarbij het optreden van een gebeurtenis afhangt van een eerdere gebeurtenis en de kenmerken ervan, eindigend met alle wetten van waarschijnlijkheid.

Zie ook: Als willekeurig een kaart met de letter H D wordt gekozen

Zoek naar voorwaardelijke waarschijnlijkheid

In onze studie van voorwaardelijke waarschijnlijkheid en de belangrijkste kenmerken ervan, zullen we het concept van waarschijnlijkheid in het algemeen bespreken en vervolgens de typen ervan op de volgende manier specificeren:

Het concept van waarschijnlijkheid

Waarschijnlijkheid wordt beschouwd als een van de verschillende takken van de statistiek, en kan worden gedefinieerd als een wetenschap die gespecialiseerd is in het analyseren van willekeurige gebeurtenissen die plaatsvinden tijdens een willekeurig experiment, aangezien een willekeurig experiment een experiment is dat meer dan eens en zonder beperkingen kan worden uitgevoerd, en het is niet mogelijk om de resultaten van een deterministisch experiment te kennen voordat het plaatsvindt, en het is mogelijk om de omvang van de gebeurtenis te voorspellen. De waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis plaatsvindt heeft een expressieve wiskundige waarde die varieert tussen nul en één. Een experiment dat praktisch kan worden herhaald hypothetisch gezien is dit het belangrijkste element voor het bestuderen van waarschijnlijkheden, aangezien de resultaten van de herhaling ervan worden bestudeerd en de verschillen daartussen worden vergeleken op voorwaarde dat ze onder identieke omstandigheden worden herhaald.(1)

Zie ook: De omschrijving die de waarschijnlijkheid aangeeft dat de indicator op geel stopt is:

Basisconcepten in waarschijnlijkheid

Sommige basisconcepten en wetten worden herhaald tijdens het bestuderen van waarschijnlijkheid, dus het is gemakkelijker om te weten wat elk van deze concepten betekent voordat je dit veld bestudeert. Tot de belangrijkste van deze concepten behoren de volgende:(2)

• Ervaring: Een experiment wordt in de waarschijnlijkheidswetenschap gedefinieerd als het proces van het ontstaan ​​van een verwacht resultaat uit een groep resultaten die kunnen worden ervaren. Een voorbeeld hiervan is het experiment van het opgooien van een munt, dat een verwacht resultaat oplevert, namelijk een kop of een staart.
• oogruimte: De monsterruimte in de waarschijnlijkheidswetenschap wordt gedefinieerd als alle verwachte resultaten van een willekeurig experiment. Door bijvoorbeeld een munt op te gooien, is de monsterruimte daarvoor een afbeelding of een letter.
• Evenement: In waarschijnlijkheid wordt een gebeurtenis gedefinieerd als het optreden van een specifiek resultaat of een reeks resultaten binnen een willekeurig experiment, bijvoorbeeld het verkrijgen van het getal 3 als resultaat van het gooien van een dobbelsteen, of 9 als de som van de twee schijnbare getallen van het getal. dobbelstenen.
• Relatieve frequentie van het resultaat: De relatieve frequentie in waarschijnlijkheid staat bekend als de wiskundige verhouding tussen de frequentie waarmee een bepaald resultaat voorkomt en het aantal keren dat het experiment is uitgevoerd. Als er bijvoorbeeld twintig keer wordt geprobeerd een munt op te gooien en de munt vijf keer wordt verkregen. de relatieve frequentie van dat experiment zou het resultaat zijn van delen door vijf op twintig.
• Resultaten met gelijke waarschijnlijkheid: Uitkomsten met een gelijke waarschijnlijkheid worden in de waarschijnlijkheid bekend als resultaten waarvan de relatieve frequentie gelijk is wanneer een bepaald experiment vele malen wordt uitgevoerd. Als u bijvoorbeeld een munt opgooit, is het aantal keren dat er kop verschijnt gelijk aan het aantal keren dat er munt verschijnt.

Soorten mogelijkheden

Waarschijnlijkheden worden ingedeeld in drie hoofdtypen, namelijk:(3)

• Theoretische mogelijkheid: Theoretische waarschijnlijkheid wordt gedefinieerd als de waarschijnlijkheid waarvan het optreden en de uitkomst afhankelijk zijn van logica. De kans dat er hoofd verschijnt bij het opgooien van een munt is bijvoorbeeld 0,5.
• Experimentele waarschijnlijkheid: Experimentele waarschijnlijkheid wordt gedefinieerd als de waarschijnlijkheid waarvan het optreden voornamelijk afhangt van het observeren van het experiment, en kan worden berekend door het aantal keren dat het herhaaldelijk voorkomt te delen door het aantal keren dat het experiment wordt herhaald. Bijvoorbeeld als een munt vijf keer wordt opgeworpen , en het schrift verschijnt tweemaal, de waarde van de experimentele waarschijnlijkheid is gelijk aan 2. /5.
• Intuïtieve mogelijkheid: Intuïtieve waarschijnlijkheid wordt gedefinieerd als de waarschijnlijkheid waarvan het optreden afhangt van een reeks regels en grondbeginselen ontwikkeld door de wiskundige Kolmogorov, waarbij het al dan niet optreden van incidenten kan worden berekend op basis van deze ervaring.

Zie ook: Bereken de kans dat een getal groter dan 1 en kleiner dan 6 is

Soorten ongevallen in waarschijnlijkheid

De soorten ongevallen zijn als volgt onderverdeeld in kansen:

• Onafhankelijke ongevallen: Het zijn gebeurtenissen waarbij geen van beide wordt beïnvloed door het optreden van de ander, wat betekent dat het optreden van de ene gebeurtenis geen invloed heeft op de mate van waarschijnlijkheid van het optreden van de tweede gebeurtenis, zoals het tweemaal gooien van een geldstuk of een dobbelsteen. zonder dat de uitkomst van de eerste mogelijkheid de tweede beïnvloedt.
• Niet-onafhankelijke ongevallen: Het zijn voorwaardelijke gebeurtenissen waarvan het optreden wordt beïnvloed door het optreden van andere incidenten, wat betekent dat het optreden van de tweede gebeurtenis wordt beïnvloed en afhangt van het optreden van de vorige gebeurtenis als eerste, zoals het gaan op een schoolreisje waarvoor deelname en betaling van vergoedingen vereist is. eerst deze reis.
• Twee elkaar uitsluitende evenementen: Dit zijn twee gebeurtenissen die niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden, wat betekent dat als de eerste gebeurtenis plaatsvindt, het niet mogelijk is dat de tweede gebeurtenis plaatsvindt en dat de kans dat deze plaatsvindt nul is.

Het concept van voorwaardelijke waarschijnlijkheid

Voorwaardelijke waarschijnlijkheid of voorwaardelijke waarschijnlijkheid is de waarschijnlijkheid die betrekking heeft op de uitkomst die voortvloeit uit de relatie van gebeurtenissen met elkaar volgens een reeks aannames, bijvoorbeeld door aan te nemen dat (A, B) twee gebeurtenissen zijn in dezelfde steekproefruimte, dus de voorwaardelijke waarschijnlijkheid dat B optreedt op voorwaarde dat A plaatsvindt, en wordt berekend door de waarschijnlijkheid van de gebeurtenis te vermenigvuldigen. De vorige is de nieuwe waarschijnlijkheid van de volgende gebeurtenis. Voorwaardelijke waarschijnlijkheid wordt op veel gebieden toegepast, waaronder besluitvorming, voorspelling en risicobeheer, vanwege het vertrouwen op bewijsmateriaal of veronderstellingen.

Kenmerken van voorwaardelijke waarschijnlijkheid

Voorwaardelijke waarschijnlijkheid is de waarschijnlijkheid waarbij het optreden van een gebeurtenis of resultaat afhangt van het optreden van een eerdere gebeurtenis of resultaat. Een van de belangrijkste kenmerken van voorwaardelijke waarschijnlijkheid zijn de volgende:

• Voorwaardelijke waarschijnlijkheid houdt zich bezig met het verklaren van alle willekeurige verschijnselen en gebeurtenissen die ons omringen.
• De uitkomst van een gebeurtenis die zich met voorwaardelijke waarschijnlijkheid voordoet, hangt af van het optreden van een eerdere gebeurtenis.
• Een voorbeeld van voorwaardelijke waarschijnlijkheid is het proces waarbij gekleurde ballen worden getrokken uit een doos met daarin een groep ballen. Het elke keer verkrijgen van een specifieke kleur uit elke bal is voorwaardelijk en wordt bepaald door de bal die eerder werd getrokken, vanwege de afname van het aantal ballen. ballen die elke keer kunnen worden verkregen door ze uit de doos te trekken.

Waarschijnlijkheidswetten in de wiskunde

Waarschijnlijkheden in de wiskunde zijn terug te voeren op een reeks wetten waarmee ze kunnen worden bepaald. Tot de waarschijnlijkheidswetten behoren de volgende:

De algemene waarschijnlijkheidswet

Op basis van de algemene waarschijnlijkheidswet is de waarschijnlijkheid dat twee gebeurtenissen samen plaatsvinden als alle gebeurtenissen gescheiden zijn, gelijk aan nul, en wordt uitgedrukt in de volgende vorm:

Wat betreft de waarschijnlijkheidswet dat de eerste gebeurtenis plaatsvindt of de tweede gebeurtenis plaatsvindt, wordt deze uitgedrukt in de volgende wiskundige formule:

• H(A of B) = H(A) + H(B) H(A en B).

Wet van onafhankelijke gebeurtenissen

Onafhankelijke gebeurtenissen zijn gebeurtenissen waarbij het optreden van de tweede gebeurtenis niet afhankelijk is van het optreden van de eerste gebeurtenis, en de wet van onafhankelijke gebeurtenissen wordt wiskundig als volgt uitgedrukt:

• h(a|b) = h(a).
• h(b | een) = h(b).
• h(a ∩ b) = h(a). Liefde)

Wet van verbonden gebeurtenissen

Verbonden gebeurtenissen zijn gebeurtenissen waarbij het optreden van de tweede gebeurtenis afhangt van het optreden van de eerste gebeurtenis, die als volgt in een wiskundige formule wordt uitgedrukt:

• De waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A plaatsvindt, afhankelijk van het optreden van gebeurtenis B: B=A/(A+B 1).
• De waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A plaatsvindt, afhankelijk van het optreden van een aantal gebeurtenissen (n) ervoor = A/(A+B N), Het wordt als volgt uitgedrukt: h (a | b) = a/ (a + b n)

De wet van voorwaardelijke gebeurtenissen

Voorwaardelijke gebeurtenissen zijn gebeurtenissen waarvan de uitkomst afhangt van eerdere gebeurtenissen. De wet van voorwaardelijke gebeurtenissen wordt als volgt uitgedrukt in een wiskundige formule:

• Waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A de eerste keer optreedt = a/(a+b), En met symbolen; h(a) = a/(a+b).
• Wat betreft de waarschijnlijkheid dat gebeurtenis (A) de tweede keer plaatsvindt nadat gebeurtenis (A) de eerste keer plaatsvindt, kan deze worden uitgedrukt met de formule: H (A) de tweede keer = (A 1) / (A + B -1).
• Wat betreft de waarschijnlijkheid dat gebeurtenis (A) de tweede keer plaatsvindt nadat gebeurtenis (B) de eerste keer plaatsvindt, wordt deze uitgedrukt in de volgende formule: h(a) de tweede keer = a/(a+b-1).

Wet van elkaar uitsluitende gebeurtenissen

Wederzijds uitsluitende gebeurtenissen betekenen dat het niet mogelijk is dat twee specifieke gebeurtenissen tegelijkertijd plaatsvinden, wat betekent dat als de eerste mogelijkheid zich voordoet, het niet mogelijk is dat de tweede gebeurtenis plaatsvindt en de waarschijnlijkheid van het optreden ervan nul is elkaar uitsluitende gebeurtenissen worden als volgt in wiskundige vorm uitgedrukt:

• De waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A plaatsvindt met gebeurtenis B = nul, en in symbolen; h (een ∩ b) =0

Conclusie van een onderzoek naar voorwaardelijke waarschijnlijkheid

Aan het einde van ons onderzoek naar voorwaardelijke waarschijnlijkheid hebben we de meeste onderwerpen die verband houden met waarschijnlijkheid in het algemeen samengevat, op basis van de definitie ervan, aangezien het een wetenschap is die gespecialiseerd is in het analyseren van willekeurige gebeurtenissen die plaatsvinden tijdens een willekeurig experiment waarschijnlijkheid zijn het experiment van het opgooien van een munt, en het experiment van het trekken van een bal uit een doos met daarin een groep ballen. In verschillende kleuren zijn er veel waarschijnlijkheidswetten, met name de algemene waarschijnlijkheidswet, de wet van onafhankelijke gebeurtenissen. de wet van verbonden gebeurtenissen, naast de wet van elkaar uitsluitende gebeurtenissen. Elk van deze wetten meet de waarschijnlijkheid dat een specifieke gebeurtenis of twee gebeurtenissen plaatsvinden onder bepaalde omstandigheden.

Onderzoek naar voorwaardelijke waarschijnlijkheid pdf

Veel mensen lezen onderzoek het liefst in PDF-bestandsformaat omdat ze kunnen worden afgedrukt, de belangrijke delen kunnen worden geïdentificeerd, enz. de wetenschap van waarschijnlijkheid op basis van steekproefruimte, gebeurtenis en ervaring, vervolgens Soorten ongevallen, van het intuïtieve ongeval, het theoretische ongeval en het experimentele ongeval, en verder naar de soorten ongevallen in waarschijnlijkheid op basis van onafhankelijke ongevallen. Een onderzoek naar voorwaardelijke waarschijnlijkheid kan worden gedownload in pdf-formaat.”Vanaf hier“.

Zie ook: Hoe groot is de kans dat de letter B verschijnt?

Onderzoek naar voorwaardelijke waarschijnlijkheid doc

Bij het zoeken naar voorwaardelijke waarschijnlijkheid in het Word-bestandsformaat kan er enige informatie aan worden toegevoegd en uitgebreid, omdat alles wat met waarschijnlijkheden te maken heeft erin is opgenomen, inclusief definities, wetten, algemene concepten, typen en de specificatie van de discussie over voorwaardelijke kansen. waarschijnlijkheden en hun kenmerken. U kunt onderzoek naar voorwaardelijke waarschijnlijkheid downloaden in documentformaat.”Vanaf hier“.

Hier zijn we aan het einde van ons artikel gekomen Onderzoek naar voorwaardelijke waarschijnlijkheid en de belangrijkste kenmerken ervanWaar we licht werpen op waarschijnlijkheden, hun typen en vele wetten van gerelateerde, onafhankelijke en elkaar uitsluitende waarschijnlijkheden.