بحث عن متوازي الاضلاع وخواصه 2025

Onderzoek naar parallellogrammen en hun eigenschappenEr zijn veel vierhoekige vormen, waaronder het vierkant, de rechthoek, de ruit, het parallellogram en andere, zodat elk ervan specifieke eigenschappen, kenmerken en wetten heeft, en door… Referentiesite We zullen een gedetailleerd en uitgebreid onderzoek doen naar parallellogrammen, hun eigenschappen, hoe ze hun oppervlakte en omtrek berekenen, en enkele speciale gevallen ervan.

Inleiding tot onderzoek naar parallellogrammen

Het volgt het parallellogram van vierhoeken, en vierhoeken zijn tweedimensionale, veelhoekige en gesloten geometrische vormen, en onderscheiden zich door vele voordelen, aangezien ze bestaan ​​uit vier zijden verbonden door vier hoeken, en het parallellogram wordt gekenmerkt door het feit dat elke twee tegenoverliggende zijden daarin zijn evenwijdig en gelijk in lengte, en elke twee tegenovergestelde hoeken zijn. De hoeken zijn gelijk, en andere eigenschappen, en door onze zoektocht naar parallellogrammen zullen we op de volgende manier praten:

Aan het begin van het onderzoek zullen we een algemene definitie van het parallellogram opnemen, vervolgens de eigenschappen ervan en speciale gevallen ervan, en vervolgens hoe we het gebied ervan berekenen, de omtrek en de lengte van de diagonalen.

Zie ook: Wat is de som van de afmetingen van de binnenhoeken van de zeshoek?

Zoek naar parallellogrammen

Een parallellogram is een vierzijdige geometrische vorm die wordt gekenmerkt door vele kenmerken en eigenschappen, en al zijn eigenschappen kunnen als volgt worden weergegeven:

parallellogram

Parallellogrammen worden beschouwd als een platte, tweedimensionale vierhoek, met vier zijden en vier hoeken, waarbij elke twee tegenoverliggende zijden gelijk en evenwijdig zijn, en elke twee tegenovergestelde hoeken even groot zijn, en wanneer alle vier de hoeken recht zijn, is het heet een rechthoek.(1)

Eigenschappen van parallellogrammen

Een parallellogram heeft een reeks eigenschappen, waarvan de meest prominente de volgende zijn:(2)

• In een parallellogram zijn elke twee overstaande hoeken gelijk.
• De som van de hoeken van een parallellogram is 360 graden.
• De som van twee aangrenzende hoeken in een parallellogram is 180 graden.
• Als een van de hoeken van een parallellogram goed is, zijn alle hoeken ook goed, en dit speciale geval resulteert in een rechthoek of een vierkant.
• De diagonalen van een parallellogram halveren elkaar en resulteren in twee congruente driehoeken.

Speciale gevallen van parallellogrammen

Er zijn drie speciale gevallen van parallellogrammen, namelijk het vierkant, de rechthoek en de ruit. Hieronder volgt een uitleg van elk geval:

rechthoek

Een rechthoek is een tweedimensionale, vierzijdige vorm, en het is een speciaal geval van een parallellogram. Het heeft dezelfde eigenschappen, maar wat het onderscheidt van een parallellogram is dat alle vier de hoeken recht zijn en dat de diagonalen zijn. zijn even lang en de hoeken zijn in tweeën gesneden.

De benoeming

Een ruit is een vierhoek, waarbij alle twee aangrenzende zijden even lang zijn. Het is een speciaal geval van een parallellogram, omdat het dezelfde eigenschappen heeft, maar wat het onderscheidt van een parallellogram is dat alle zijden gelijk zijn, de diagonalen. staan ​​loodrecht op elkaar, zij delen zichzelf in tweeën en hun hoeken zijn in tweeën gedeeld.

De doos

Een vierkant is een vierzijdige vorm die de eigenschappen van een rechthoek en de eigenschappen van een ruit combineert. Het is een speciaal geval van een parallellogram al zijn hoeken zijn rechte hoeken, en dat zijn diagonalen gelijk zijn en loodrecht op elkaar staan, en elkaar en zijn hoeken in tweeën snijden.

Wet van het gebied van parallellogrammen

Het gebied van een parallellogram wordt gedefinieerd als het aantal vierkante eenheden dat door het parallellogram wordt ingenomen. Over het algemeen kan het gebied van het parallellogram worden berekend door de lengte van de basis en de denkbeeldige hoogte die zich vanaf de basis uitstrekt, te kennen. de volgende wet:(3)

• Oppervlakte van een parallellogram = basislengte x hoogte

Het kan als volgt door symbolen worden weergegeven:

Terwijl:

• M: Het vertegenwoordigt het gebied van een parallellogram en de meeteenheid is vierkante centimeter (cm).²).
• naar: Dan is het de lengte van de basis van het parallellogram, en de meeteenheid is centimeter (cm).
• A: Het is de hoogte van een parallellogram en de meeteenheid is centimeter (cm).

Het is ook mogelijk om de oppervlakte van een parallellogram te berekenen met behulp van de diagonalen van de rechthoek en een hoek daartussen, waarbij de diagonalen van het parallellogram worden gedefinieerd als twee snijdende lijnen die elkaar in tweeën snijden, en het parallellogram is verdeeld in twee identieke driehoeken met oppervlakte, en de oppervlakte kan worden berekend via de wet:

• Oppervlakte van een parallellogram = 1/2 x het product van de twee diagonalen x sin (de hoek daartussen)

Het kan als volgt door symbolen worden weergegeven:

• M = 1/2 x s1× Q2× zonde(θ)

Terwijl:

• M: Het is de oppervlakte van een parallellogram en de eenheid ervan is vierkante centimeter (cm).²).
• Q1: Dan is het gelijk aan de lengte van de eerste diagonaal van het parallellogram, en de meeteenheid is de centimeter (cm).
• Q2: Dan is het de tweede diagonaal van het parallellogram en de meeteenheid is centimeter (cm).
• θ: Dan is de hoek tussen de twee diagonalen gelijk aan (s1S2) snijden elkaar in het midden van het parallellogram, en hoek (θ) is elke hoek gevormd op het snijpunt van de diagonalen van het parallellogram.

De oppervlakte van een parallellogram kan ook worden berekend met behulp van twee zijden en een hoek daartussen, met behulp van de volgende wet:

• Oppervlakte van een parallellogram = lengte van twee aangrenzende zijden x sin (de hoek daartussen)

Het kan als volgt door symbolen worden weergegeven:

Terwijl:

• M: Het vertegenwoordigt het gebied van een parallellogram en de meeteenheid is vierkante centimeter (cm).²).
• A: Het vertegenwoordigt de lengte van één zijde van een parallellogram of een van de zijden van een driehoek, en de meeteenheid is centimeter (cm).
• voor: Het vertegenwoordigt de lengte van de zijde grenzend aan zijde A, en de meeteenheid is centimeter (cm).
• θ: Het vertegenwoordigt de hoek tussen zijden A en B.

Opgemerkt moet worden dat voordat deze wet wordt toegepast, de volgende stappen moeten worden geïmplementeerd:

• Eerste stap: Teken een diameter die twee tegenovergestelde hoeken in een parallellogram verbindt, zodat deze het parallellogram in twee identieke driehoeken verdeelt.
• De tweede stap: Kies een van de twee driehoeken en ontdek de maat van de hoek ertussen.
• Stap 3: Pas de vorige wet toe en vervang deze om de oppervlakte van het parallellogram te berekenen.

Omtrekformule van het parallellogram

De omtrek van een parallellogram betekent de oppervlakte van het parallellogram van buitenaf, en is gelijk aan de som van de lengtes van de vier zijden. Het kan worden berekend door de lengtes van de vier zijden te kennen via de volgende wiskundige wet:(4)

• Omtrek van een parallellogram = 2 x A + 2 x B = 2 x (A + B)

Terwijl:

• A: Het vertegenwoordigt de lengte van een van de tegenoverliggende zijden van een parallellogram die even lang zijn.
• voor: Het vertegenwoordigt de lengte van een van de twee zijden van het parallellogram tot de andere tegenoverliggende zijden, die even lang zijn, aangezien het parallellogram vier zijden bevat en elke twee tegenoverliggende zijden daarin gelijk en evenwijdig zijn.

Het is ook mogelijk om de omtrek van een parallellogram te berekenen door de lengte van een van de zijden en de diameter te kennen met behulp van de volgende wet:

• Omtrek van het parallellogram=2×A + vierkantswortel van de waarde (2×S²+2×L²-4×A²)of Omtrek van het parallellogram=2×b+vierkantswortel van de waarde (2×s²+2×l²-4×b²)

Terwijl:

• A: Het vertegenwoordigt de lengte van een van de tegenoverliggende zijden van een parallellogram die even lang zijn.
• voor: De lengte van één zijde van het parallellogram vertegenwoordigt de andere tegenoverliggende zijden van het parallellogram, die even lang zijn.
• Q: Het vertegenwoordigt de lengte van de eerste diagonaal.
• naar: Het vertegenwoordigt de lengte van de tweede diagonaal.

Het is ook mogelijk om de omtrek van een parallellogram te berekenen door de lengte van de zijde, de hoogte en de maat van een van de hoeken te kennen met behulp van de volgende wet:

• Omtrek van parallellogram=2×(b+p _voor/jaα)of Omtrek van parallellogram=2×(a+p _A/jaα)

Terwijl:

• A _voor: Het vertegenwoordigt de lengte van de loodrechte verbindingszijde B en de hoek er tegenover.
• A _A: Het vertegenwoordigt de lengte van de loodrechte verbindingszijde A en de hoek er tegenover.
• α: Het vertegenwoordigt de maat van een van de hoeken van een parallellogram.

Formule voor het berekenen van de lengte van de diagonalen van een parallellogram

De diagonalen van een parallellogram zijn de twee lijnen die elke twee hoeken in het parallellogram verbinden. De lengte van de diagonalen van het parallellogram kan worden berekend met behulp van de volgende wet:

• Diagonale lengte (s,l) = vierkantswortel (a²+B²-2×a×b×cos(a))

Het is ook mogelijk om de lengte van de diagonalen van een parallellogram te berekenen, gegeven de lengte van de zijden van het parallellogram en de lengte van de diagonalen, via de volgende wet:

Terwijl:

• Q: Het vertegenwoordigt de lengte van de eerste diagonaal.
• naar: Het vertegenwoordigt de lengte van de tweede diagonaal.
• A: Het vertegenwoordigt de lengte van de eerste zijde van het parallellogram.
• voor: Het vertegenwoordigt de lengte van de tweede zijde van het parallellogram.
• A: Het vertegenwoordigt de hoek tussen zijden A en B, overeenkomend met de diameter waarvan de lengte moet worden berekend.

Conclusie van de zoektocht naar parallellogrammen

Een parallellogram is een vierzijdige, tweedimensionale vorm waarin elke twee tegenoverliggende hoeken gelijk zijn, en elke twee tegenoverliggende zijden gelijk en evenwijdig zijn. Er zijn speciale gevallen waarin alle hoeken van het parallellogram gelijk zijn en de lengtes Als alle zijden gelijk zijn en de diagonalen loodrecht op elkaar staan, wordt het een ruit, maar als alle lengtes van de zijden gelijk zijn, zijn de hoeken dat ook rechte hoeken heeft, en de diagonalen gelijk zijn en loodrecht op elkaar staan, dan wordt het een vierkant.

Zie ook: Elke driehoek met de gegeven zijdelengtes is een rechthoekige driehoek

Zoeken naar parallellogrammen doc

In ons onderzoek naar het parallellogram hebben we gedetailleerd gesproken over de definitie van het parallellogram, de eigenschappen ervan en speciale gevallen ervan, zoals de rechthoek, het vierkant en de ruit, en hoe je de oppervlakte ervan kunt vinden door de lengte van het parallellogram te kennen. basis en de hoogte, of door de diagonalen van het parallellogram te kennen en de hoek daartussen, of door twee zijden en een hoek te gebruiken. We hebben ook de wet opgenomen voor het vinden van de omtrek van een parallellogram, of weten de lengte en diameter van een van de zijden, en tot slot hebben we opgenomen hoe je de lengte van de diagonalen van het parallellogram op twee verschillende manieren kunt berekenen, en je kunt een zoekopdracht naar het parallellogram downloaden in doc-formaat.Vanaf hier“.

Zie ook: De onderstaande figuur geeft het parallellogram A B C D weer

Zoeken naar parallellogrammen pdf

Een parallellogram is een vierhoekige vorm waarvan de hoeken samen 360 graden zijn, waarbij elke twee tegenoverliggende zijden evenwijdig en gelijk zijn. De diagonaal resulteert in een verdeling in twee driehoeken met een identiek oppervlak, en er zijn speciale gevallen van, zoals de rechthoek, de ruit. , en vierkant. De oppervlakte kan op verschillende manieren worden berekend, en de omtrek kan bekend worden door de lengtes van de zijden op te tellen of door de lengte van één zijde samen met de diameter te kennen. Je kunt een onderzoeksartikel over parallellogrammen downloaden in pdf. formaat.”Vanaf hier“.

Hier zijn we aan het einde van ons artikel gekomen Onderzoek naar parallellogrammen en hun eigenschappenWaar we licht werpen op alles wat te maken heeft met het parallellogram, een van de vierhoeken, hoe je het gebied en de omtrek ervan kunt vinden, en hoe je de lengte van de diagonalen kunt achterhalen.