كيفية حساب مساحة الدائرة أحد الأشكال الهندسية المهمة في الفرع الهندسي الإقليدي للرياضيات. يعتمد إيجاد مساحة الدائرة على معرفة نصف قطر الدائرة وأشكالها. يمكن حساب مساحة الدائرة بأربع طرق: القطر، القطر. نصف القطر والمحيط والتكامل. وسنتعرف عليهم من خلال السطور القادمة موقع مرجعي ونؤكد لكم على تعريف الدائرة وأجزائها، وتعريف مساحة الدائرة.
تعريف الدائرة وأجزائها
الدائرة هي مجموعة من النقاط التي تبعد مسافة متساوية عن مركز الدائرة. الدائرة هي أحد الأشكال الهندسية التي نواجهها في حياتنا اليومية بدءاً من عجلات السيارات وحتى بعض أنواع المأكولات والبيتزا ما يلي:
- نصف القطر: هو قطعة مستقيمة تصل نقطة من الدائرة بمركزها، ويرمز لها بالحرف r.
- القطر: وهو قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين من الدائرة وتمر بمركزها. ويرمز له بالحرف “د” أو “د”. .
- محيط: وهو طول حدود الدائرة، أو أن طول الحبل الذي يلتف بالكامل حول حدود الدائرة سيكون مساوياً للمحيط.
- يوافق: هو القطعة المستقيمة التي تصل بين نقطتين في الدائرة ولا تمر بمركزها.
- الظل: هو الخط المستقيم الذي يمس الدائرة عند نقطة معينة.
أنظر أيضا: ما هو قانون مساحة المثلث؟
تعريف مساحة الدائرة
مساحة الدائرة هي المساحة التي تشغلها الدائرة في المستوى ثنائي الأبعاد، أي مساحة الرقعة التي تقع ضمن حدود الدائرة، وهي مقدار المساحة المحاطة بالدائرة دائرة. حدود الدائرة. يمكن أيضًا تعريف المنطقة على أنها إجمالي عدد الوحدات المربعة الموجودة داخل الدائرة. هناك أكثر من طريقة لحساب مساحة الدائرة، وكلها تتطلب… العثور على نصف قطر الدائرة الذي يرمز له بالرمز r، وقطر الدائرة الذي يرمز له بالرمز d، الحسابي الثابت يمثل النسبة بين محيط الدائرة وقطرها ويرمز له بـ π وتقديرها 3.14، فمساحة الدائرة يرمز لها بـ s.
أنظر أيضا: قانون المنطقة شبه المنحرفة
كيفية حساب مساحة الدائرة
يمكن حساب مساحة الدائرة بأكثر من طريقة، وليس بطريقة واحدة فقط. تتضمن طرق حساب مساحة الدائرة أربع طرق رئيسية وهي كما يلي:
كيفية حساب المساحة على أساس نصف القطر
يمكن حساب مساحة أي دائرة إذا كان نصف قطرها معلوماً، ويتم ذلك عبر القانون التالي:
مساحة الدائرة = ط × ن² أو بالرموز s = π × r².
حيث s هي مساحة الدائرة، و n² أو r² هو نصف قطر الدائرة، و π باي هو رمز يوناني، وهو ثابت رياضي يمثل نسبة محيط الدائرة إلى قطرها. كتقريب عشري، هذا هو حوالي 3.14. عليك فقط استبدال القانون للحصول على المنطقة.
كيفية حساب المساحة من القطر
لحساب مساحة دائرة معلوم قطرها يمكن ذلك باستخدام القانون الذي أرفقناه سابقاً: مساحة الدائرة = ط × ن² أو بالرموز s = π × r²لكن علينا أولًا إيجاد نصف القطر، وللحصول على نصف القطر نقسم القطر على العدد اثنين. ثم نعوض بالقانون، ويكون ذلك على النحو التالي: دائرة قطرها 6 سم، احسب مساحتها:
- احسب نصف القطر: أولاً يجب حساب نصف القطر بقسمة القطر على 2، بحيث يكون نصف القطر 3 سم.
- نحن نعوض قانونيًا: s = π × r²، مساحة المستطيل = 3.14× (3)² = 28.26 سم.
كيفية حساب مساحة الدائرة من محيط الدائرة
يمكن أيضًا استخدام محيط الدائرة للعثور على مساحة الدائرة: 2 x π xr أو π x القطر اتبع الخطوات التالية:
- طول القطر: قطر الدائرة يساوي نصف قطر.
- محيط: نقسم المحيط على π، وهو 3.14، ونحصل على طول القطر. نقسم طول القطر على 2 ونحصل على نصف القطر.
- القانون: وبعد الحصول على نصف القطر نطبق قانون مساحة الدائرة.
وهذا واضح من البيانات السابقة مساحة الدائرة = π × (محيط الدائرة² ÷ 4 π²).
كيفية حساب مساحة الدائرة باستخدام التكامل
يمكن حساب مساحة أي دائرة باستخدام قانون التكامل، ويتم ذلك من خلال القيام بما يلي:
- مساحة الدائرة = تكامل معادلة الدائرة عندما يكون y هو موضوع الصيغة بالنسبة إلى x.
- ويعبر عنها بالرموز بالمعادلة التالية: م = ∫ ص. طية.
تفسير كل رمز هو كما يلي:
- م: رمز لمنطقة الدائرة.
- ∫: هذه الإشارة هي إشارة التكامل.
- ف: وهذا رمز لمعادلة الدائرة، حيث Y رمز لموضوع القانون، وهذا من حيث S.
- طوى: هذا الرمز مشتق من معادلة الدائرة بالنسبة إلى x.
وبهذا نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالنا اليوم بعنوان كيفية حساب مساحة الدائرةونلقي فيه الضوء على تعريف الدائرة وأجزائها، وتعريف مساحة الدائرة وطرق حسابها باستخدام القطر ونصف القطر ومحيط الدائرة والتكامل.
