ما هي الدالة الناتجة عن إجراء تحويلات هندسية، وتضييق أفقي بعامل 2، وتمدد رأسي، وانعكاس حول المحور y على الدالة الرئيسية؟ الرياضيات تشارك بشكل كبير في الحياة اليومية. نرى الأشكال الهندسية كل يوم في كل ما نواجهه، وهذه الأشكال تخضع لقوانين الرياضيات من حيث حسابها أو رسمها أو هندستها على أرض الواقع، وهذا ما هو عليه هذا الأمر. سؤال موجه للطلبة، وفي مقالنا اليوم عبر: موقع مرجعي سنجيب على هذا السؤال ونتحدث أكثر عن تعريف التحولات الهندسية في الرياضيات، بالإضافة إلى بيان أنواعها بما يخدم معارف الطلاب على أفضل وجه.
التحولات الهندسية في الرياضيات
بشكل عام، يتم تعريف التحويل على أنه العملية التي تعالج مضلعًا أو أي كائن آخر ثنائي الأبعاد على مستوى أو نظام إحداثي، بينما تصف التحويلات الرياضية كيفية تحرك الأشكال ثنائية الأبعاد حول المستوى أو النظام الإحداثي على متن الطائرة أو الشبكة. عندما يتضمن التحويل نقل كائن من موضعه الأصلي إلى موضع جديد، فإن هذا الكائن في الموضع الجديد يسمى الصورة، حيث يتم تعيين كل نقطة في الكائن إلى نقطة مقابلة. في الصورة.(1)
أنظر أيضا: الدالة هي علاقة تحدد مخرجًا واحدًا فقط لمدخل واحد
ما هي الدالة الناتجة عن إجراء تحويلات هندسية، وتضييق أفقي بعامل 2، وتمدد رأسي، وانعكاس حول المحور y على الدالة الرئيسية؟
هذا السؤال الموجه للطلاب كجزء من تدريبهم والذي جاء على شكل أسئلة اختيار من متعدد، سيتم حله وفقا لقواعد الرياضيات المتعلقة بالتحويلات الهندسية. الحل سيكون:
- سؤال: ما هي الدالة الناتجة عن إجراء التحويلات الهندسية، والتضييق الأفقي بعامل 2، والتمدد الرأسي، والانعكاس حول المحور y على الدالة الرئيسية؟
- إجابة: الاختيار الأول.
لذا قمنا بحل هذه المسألة في ضوء التعريف الذي ذكرناه سابقًا، وفقًا لقوانين حل الدوال في التحويلات الهندسية.
أنظر أيضا: ما هي مجموعة حل المتراجحة n-3 ⩾12؟
أنواع التحولات الهندسية في الرياضيات
تشمل التحويلات الهندسية في الرياضيات عدة أنواع حسب الوظيفة المقصودة. هذه الأنواع هي التالية:
- ترجمة: يتضمن ذلك تحريك الكائن من موضع إلى آخر.
- انعكاس: يتضمن ذلك تدوير الجسم على طول خط يسمى خط الانعكاس.
- تناوب: يتضمن ذلك تدوير الجسم حول نقطة تسمى مركز الدوران.
- رفوف: يتضمن تغيير حجم الكائن لأن ذلك قد يؤدي إلى زيادة أو نقصان في الحجم.
حيث تسمى الترجمة والانعكاس والتدوير تحويلات متساوية القياس لأن الصورة لها نفس حجم وشكل الكائن الأصلي، أي أن الكائن الأصلي والصورة متطابقان، بينما لا يعتبر التمدد تحويلاً متساوي القياس لأن حجم الصورة ليس كذلك نفس الشيء، وإذا قلنا أن الكائن الأصلي والصورة متشابهان، أي أن لهما نفس الشكل ولكن بحجم مختلف.
وبهذا نصل إلى نهاية مقالتنا بعنوان ما هي الدالة الناتجة عن إجراء تحويلات هندسية، وتضييق أفقي بعامل 2، وتمدد رأسي، وانعكاس حول المحور y على الدالة الرئيسية؟ وبهذا نكون قد أجبنا على أحد الأسئلة الموجهة للطلاب في واجباتهم المدرسية. وتعرفنا أيضاً على التحويلات الهندسية في الرياضيات وذكرنا أنواعها.
(علامات للترجمة)أنواع التحولات الهندسية في الرياضيات (ر)التحولات الهندسية في الرياضيات (ر)ما هي الدالة الناتجة عن إجراء التحولات الهندسية الانكماش الأفقي بعامل 2 والتوسع الرأسي والانعكاس حول المحور الصادي على الوظيفة الرئيسية ؟
