مجال الدالة هو قيم الإدخال، يتم تعريف مجال الدالة على أنه المجموعة الكاملة من القيم الممكنة للمتغير المستقل، أي أنها مجموعة القيم الممكنة التي تجعل الدالة تعمل وتعطي قيم نتائج حقيقية، ولكن مجال الدالة تخضع الدالة لعدة شروط عند استخراجها حتى تكون الدالة صحيحة، وفي هذا المقال سنوضح لك: موقع مرجعي الإجابة الصحيحة على ذلك السؤال المهم، مع بعض المعلومات المختصرة عن تعريف مجال ومدى الدالة والفرق بينهما، مع بعض الأمثلة الرياضية.
الفرق بين مجال الدالة ومدى الدالة
في الرياضيات؛ يُعرف مجال الدالة بأنه مجموعة جميع المدخلات التي تنتمي إلى الدالة فقط، بينما يُعرف نطاق الدالة بجميع مخرجات الدالة. وهذا يعني أن النطاق يعتمد على المجال، وهي النتيجة التي يتم الحصول عليها بعد استبدال قيم المدخلات الموجودة. ويجب التأكيد على أنه عند إيجاد مجال الدالة هناك عدة شروط أساسية: ألا يكون المقام صفراً، وأن يكون الرقم تحت علامة الجذر التربيعي -إن وجد- موجباً.(1)
إقرأ أيضاً: الدالة هي علاقة تحدد مخرجًا واحدًا فقط لمدخل واحد
مجال الدالة هو قيم الإدخال
للعثور على مجال الوظيفة؛ نبحث عن قيم المتغير المستقل المسموح لنا باستخدامه، ويجب الحذر من اختيار صفر في المقام أو قيم سالبة تحت الجذر التربيعي، لأن النتيجة يجب أن تكون إجابة حقيقية للسؤال : مجال الدالة هو قيم الإدخال:
- الجواب صحيح
إقرأ أيضاً: اكتب معادلة لإيجاد ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية مجموعها 21
أمثلة على مجال الدالة ومدى الدالة
تختلف صعوبة الأمثلة في العثور على مجال ومدى الدالة. يأخذون شكلاً تدريجيًا لتبسيط التعريفين حتى يصلوا إلى التمثيل الرسومي. يمكننا أن نبدأ بمثال بسيط يوضح لك هذه القيم. (0,7),(0,8),(1,7),(1,8),(1,9),(2,10)} هذه البيانات عبارة عن أزواج مرتبة، والمطلوب هو العثور على مجال الدالة والمدى، فالحل كما يلي:(2)
- مجال الدالة: القيم الموضحة على المحور السيني هي {0,1,2}.
- نطاق الوظيفة: القيم الموضحة على المحور y هي {7،8،9،10}.
أما في المثال الآخر، فقد تم إعطاء الدالة بشكل عام ويتم الاستعلام عن مجال ومدى الدالة بعد التمثيل البياني. على سبيل المثال، للعثور على مجال الدالة: د(س) = 1⁄س نجد أن مدى الدالة يشمل جميع الأعداد الممكنة ما عدا الصفر، لأنه عند وضع الصفر في المقام تصبح النتيجة لا نهائية ولا معنى لها، في حين أن مدى الدالة سيشمل أيضا جميع الأعداد الممكنة ما عدا الصفر.
وهنا وصلنا إلى خاتمة مقالتنا مجال الدالة هو قيم الإدخالحيث قدمنا الإجابة الصحيحة والكاملة، كما ناقشنا بعض الأمثلة على استخراج مجال الدالة ومدى الدالة بعد ذكر الفرق بينهما.
