الشكل أدناه يمثل منطاد الهواء الساخن. أوجد الارتفاع فوق سطح الأرضتكثر الأسئلة الرياضية في مختلف جوانب الحياة. باستخدام قوانين الرياضيات يمكنك العثور على الكثير من الأشياء المطلوبة في الحياة، مثل المساحة والحجم والوزن والطول والمحيط وغيرها الكثير، ومن خلال… موقع مرجعي سوف نتعرف على مدى ارتفاع منطاد الهواء الساخن عن سطح الأرض.
الشكل أدناه يمثل منطاد الهواء الساخن. أوجد الارتفاع فوق سطح الأرض
عند الإجابة على الأسئلة الشفهية يتم تحديد البيانات والمطلوب بعد قراءة السؤال وفحصه بعناية. ونص السؤال كالتالي:
- بسألويوضح الشكل أدناه منطاد الهواء الساخن على مسافة 110 أمتار من الراصد، في حين أن موضع الراصد بالنسبة إلى قاعدة البالون هو 55 مترا. أوجد ارتفاع البالون عن سطح الأرض؟
- الحل وبتطبيق نظرية فيثاغورس يكون ارتفاع البالون عن الأرض = 95.3 مترا.
الحل مفصل كالآتي:
- (خيط)2 = (الوجه الأول)2 + (الوجه الثاني)2
- (المسافة بين المراقب والبالون) = (المسافة بين قاعدة البالون والمراقب)2 + (ارتفاع البالون عن الأرض)2
- (110)2 = (55)2 + (ارتفاع البالون عن الأرض)2
- (ارتفاع البالون عن الأرض)2 = (110)2 – (55)2
- ارتفاع البالون عن الأرض = 95.3 (بأخذ الجذر التربيعي لـ 9075)
أنظر أيضا: حل كتاب الرياضيات للصف الثاني المتوسط الفصل الدراسي الأول 1446
نظرية فيثاغورس
مؤسس نظرية فيثاغورس هو فيثاغورس، عالم رياضيات وفيلسوف من أصل يوناني. أسس حركة فيثاغورس وأطلق على أتباعها اسم الفيثاغوريين. وهكذا يتبع قوانين ومبادئ الأعداد الحقيقية. تنص نظرية فيثاغورس على ما يلي: “مجموع مربعي طولي ضلعي الضلع الأيمن، الضلع الأقصر في المثلث القائم، يساوي مربع طول الوتر، الضلع الأطول في المثلث. “ ويشار إليها بالرموز على النحو التالي:(1)
بينما:
- أب: ضلعا المثلث القائم أ ب ج.
- ج: الوتر في المثلث القائم ABC، الضلع الأطول.
أنظر أيضا: إذا كانت أبعاد المثلث الثلاثة هي 24 سم، 7 سم، 25 سم. المثلث قائم الزاوية.
أمثلة على نظرية فيثاغورس
تساعد الأمثلة التوضيحية على فهم النظرية ومعرفة كيفية تطبيقها بشكل صحيح، بما في ذلك:
- المثال الأول : مثلث قائم الزاوية طول ضلعه 3 سم والضلع الآخر 4 سم. أوجد طول الوتر؟
- الخطوة الأولى: كتابة البيانات: طول الضلع الأول = 3 سم، طول الضلع الثاني = 4 سم
- الخطوة الثانية: أكتب المطلوب: أوجد طول السلسلة؟
- الحل: (سلسلة)2 = (الوجه الأول)2 + (الوجه الثاني)2
- (3)2 + (4)2
- 9 + 16 = 25
- الوتر = 5 (جذر 25)
- المثال الثاني مثلث أطوال أضلاعه 6 سم، 4 سم، 7 سم.
- الحل: تطبيق قانون نظرية فيثاغورس
- (خيط)2 = (الوجه الأول)2 + (الوجه الثاني)2
- (7)2 = (4)2 + (6)2
- 49=16+36
- 49 ≠ 52
- نظرًا لأن طرفي المعادلة غير متساويين، فإن المثلث ليس زاوية قائمة.
- المثال الثالثطاولة طعام طولها 24 متر وعرضها 12 متر. تحديد المسافة من إحدى الزوايا إلى الزاوية المقابلة؟
- الخطوة الأولى: أكتب البيانات: طول طاولة الطعام = 24 متر، عرض طاولة الطعام = 12 متر.
- الخطوة الثانية: اكتب المطلوب: المسافة من أحد أركان الطاولة إلى الزاوية المقابلة
- الحل: تطبيق نظرية فيثاغورس
- (خيط)2 = (الوجه الأول)2 + (الوجه الثاني)2
- (خيط)2 = (24)2 + (12)2
- (خيط)2 = 720
- الوتر = 26.83 متر (بأخذ الجذر التربيعي)
أنظر أيضا: ما محيط المثلث القائم الزاوية الذي طول وتره 15 سم وطول أحد أرجله 9 سم؟
وهنا وصلنا إلى نهاية مقالتنا الشكل أدناه يمثل منطاد الهواء الساخن. أوجد الارتفاع فوق سطح الأرضحيث نلقي الضوء على نظرية فيثاغورس، وكيفية تطبيقها من خلال الأمثلة التوضيحية، وإجابة السؤال. ويوضح الشكل أدناه منطاد الهواء الساخن على بعد 110 أمتار من الراصد، في حين أن موضع الراصد بالنسبة لقاعدة البالون هو 55 مترا. أوجد ارتفاع البالون عن سطح الأرض؟
