20 مسمارًا لكل 5 ألواح، 12 مسمارًا لكل 3 ألواح، هل النسبتان متساويتان؟ النسب المكافئة أو الكسور المتكافئة هي نوع من النسبة المباشرة حيث يكون الجانبان والمتوسطان متساويان، وبالتالي فإن حاصل ضرب الجانبين يساوي حاصل ضرب المتوسطين. تستخدم المصطلحات لحساب نسبة الكسرين لبعضهما البعض ومعرفة ما إذا كان هناك تناسب بين الكسرين أم لا. وتتوقف هذه المسألة على التناسب والمساواة. ومن هذا المنطلق سنسلط الضوء عليك خلال سطورنا القادمة موقع مرجعي لحل هذه المشكلة وإيجاد الكسور المتكافئة.
20 مسمارًا لكل 5 ألواح، 12 مسمارًا لكل 3 ألواح، هل النسبتان متساويتان؟
يعتمد حل هذه المشكلة على التناسب المباشر والكسور المتكافئة. وبتحليل نص المشكلة يتبين ما يلي: كل 5 ألواح تحتاج إلى 20 مسماراً، وكل 3 ألواح تحتاج إلى 12 مسماراً. هل هذه الأرقام لها نسب متساوية؟ الجواب الصحيح على هذا السؤال هو:
- نعم، 5/20 و3/12 نسبتان متكافئتان.
نحن نعرف ما إذا كان الكسران متناسبين أم لا عن طريق ضرب الطرفين في الوسطين أو عن طريق اختزالهما إلى العامل المشترك بينهما، أي أننا نضرب الطرفين في 5 في 12، وتكون النتيجة 60. نضرب المتوسطين في 20 في 3، فنجد أن الناتج هو 60، وبالتالي فإن الكسرين متساويان.
أنظر أيضا: إذا كان سعر لتر الوقود 0.45 ريال؛ عدد اللترات يتناسب مع السعر
ما هو معنى النسب المتساوية ؟
النسب المكافئة أو الكسور المتكافئة هي كسور لها علاقة تناسب، أي أن حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب المتوسطين. وتكتب هذه الكسور بعلامة التساوي بينهما، أي أنها عبارة عن مساواة تحتوي على كسرين أو أكثر، ويجب أن يكون كل منهما مساويا للآخر. هذا الكسر هو أحد مضاعفاته أو حاصل ضربه. لتبسيط ذلك إلى أبسط صورة، نحتاج إلى قسمة أو ضرب القاسم المشترك بين طرفي النسبة واستخراجه. على سبيل المثال: 3/4 = 6/8. نضرب 3 × 8 = 24 و 4 × 6 = 24، أي الضلعين ذوي المركزين، وتكون النتيجة: واحد، أي أنه متناسب، أو نستخرج العامل المشترك بين الكسرين، وهو 2. إما أن نضرب ¾ فيه أو نقسم على 6/8 فنجد أنهما متساويان أيضاً.
أنظر أيضا: يوضح الشكل أدناه علاقة تناسب خطية بين عدد الكيلومترات التي قطعتها السيارة
وبهذا الكم من المعلومات نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالنا اليوم بعنوان 20 مسمارًا لكل 5 ألواح، 12 مسمارًا لكل 3 ألواح، هل النسبتان متساويتان؟وبهذا نكون قد سلطنا الضوء على المقصود بالنسب المتساوية لإثراء عقول قرائنا الأعزاء وإطلاعهم على كافة جوانب هذا الموضوع.
