يكون المنشور رباعيًا إذا كانت أبعاده 5 سم. 4 سم. 3 سم، حجم يساويالمنشور هو شكل ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعدتين متوازيتين ومتماثلتين ويختلف شكل القاعدتين من منشور لآخر. يمكن أن تكون مثلثًا، وتسمى أيضًا المنشور الثلاثي، أو مربعًا. والذي يسمى بالمنشور رباعي الجوانب. موقع مرجعي سوف نتعلم كيف نحسب حجم المنشور الرباعي.
حجم المنشور رباعي الجوانب
قبل الحديث عن قانون حساب حجم المنشور الرباعي، من الضروري توضيح ما هو المنشور وما هو نوعه. المنشور هو أحد الأجسام الهندسية ثلاثية الأبعاد. وتحتوي على قاعدتين محاطتين بأوجه جانبية، ويختلف عددها حسب عدد أضلاع القاعدة. جميع أسطح المنشور مسطحة، سواء كانت قاعدتين أو منشورين. هناك نوعان من المنشور: المنشور المنتظم، حيث تكون القاعدتان مضلعتان ومنتظمتان، والمنشور. منشور غير منتظم، حيث تكون القاعدتان متعددتي الأضلاع وغير منتظمتين. كما يتم تصنيف المنشورات حسب عدد أضلاع قاعدتها إلى منشورات رباعية وثلاثية وسداسية وغيرها، ومهما تعددت أنواع وتصنيفات المنشورات فإن حساب حجمها يعتمد على قانون واحد: (1)
- صيغة حساب حجم المنشور رباعي الجوانب:
- حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = الطول × العرض (القاعدة مستطيلة الشكل)
الارتفاع في القانون هو المسافة بين القاعدتين المتقابلتين للمنشور ذي الأربعة جوانب. يمكن أيضًا حساب حجم المنشور الرباعي من خلال إيجاد مساحة سطح المنشور، والتي يمكن إيجادها بالقانون التالي:
- مساحة المنشور = مساحة القواعد + محيط القاعدة × ارتفاع المنشور
أنظر أيضا: منشور ثلاثي بارتفاع 8.5
يكون المنشور رباعيًا إذا كانت أبعاده 5 سم. 4 سم. 3 سم، حجم يساوي
عند إيجاد حجم المنشور الرباعي، يجب كتابة البيانات وما هو مطلوب، وتطبيق القانون وحل مسألة المنشور الرباعي إذا كانت أبعاده تساوي 5 سم. 4 سم. 3 سم، وحجم يساوي؟
- حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع
- حجم المنشور الرباعي = 5 × 4 × 3 = 60 سم مكعب
عند حساب حجم المنشور الرباعي الجوانب، تحتاج إلى حساب مساحة سطح القاعدة مضروبة في المسافة بين القاعدتين المتقابلتين والمتوازيتين.
أنظر أيضا: ما حجم المنشور الرباعي في الشكل أدناه بوحدة cm3؟
أمثلة لحساب حجم المنشور الرباعي
الأمثلة التوضيحية تسهل على الطالب فهم قانون حساب حجم المنشور من حيث أبعاده، أو مساحة قاعدته وارتفاعه، ومنها:
- المثال الأولاحسب حجم منشور رباعي الأضلاع قاعدته مستطيلة، طولا ضلعيه 3 سم، 5 سم، وارتفاعه 4 سم؟
- الخطوة الأولى: كتابة البيانات: أطوال أضلاع القاعدة = 3.5 سم على التوالي، ارتفاع المنشور = 4 سم
- الخطوة الثانية: اكتب المطلوب: إيجاد حجم المنشور الرباعي
- الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- الخطوة الرابعة: أوجد مساحة القاعدة = الطول × العرض = 3 × 5 = 15 سم
- الحل: حجم المنشور = 15 × 4 = 60 سم مكعب.
- المثال الثانياحسب حجم المنشور الرباعي الذي مساحة قاعدته 20 سم وارتفاعه 43 سم؟
- الخطوة الأولى: كتابة البيانات: سطح قاعدة المنشور = 20 سم، الارتفاع = 4 سم.
- الخطوة الثانية: اكتب المطلوب: إيجاد حجم المنشور الرباعي
- الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- الحل: حجم المنشور الرباعي = 20 × 4 = 80 سم مكعب.
- المثال الثالثاحسب حجم المنشور الرباعي الذي طوله 7 سم وعرضه 2 سم وارتفاعه 10 سم؟
- الخطوة الأولى: اكتب البيانات: طول المنشور = 7 سم، عرض المنشور = 2 سم، ارتفاع المنشور = 10 سم
- الخطوة الثانية: اكتب المطلوب: حساب حجم المنشور الرباعي
- الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = الطول × العرض = 7 × 2 = 14 سم
- الحل: حجم المنشور الرباعي = 14 × 10 = 140 سم مكعب.
وهنا وصلنا إلى نهاية مقالتنا يكون المنشور رباعيًا إذا كانت أبعاده 5 سم. 4 سم. 3 سم، حجم يساويحيث نلقي الضوء على قانون حجم المنشور الرباعي من خلال معرفة مساحة القاعدة والارتفاع، وبعض الأمثلة التوضيحية.
