كيفية حساب مساحة المستطيل في الجزء الهندسي من الرياضيات، وخاصة في الهندسة الإقليدية، يعتبر المستطيل أحد الأشكال الهندسية التي يكثر استخدامها في الحياة من حولنا، مثل علبة المناديل، والخزانة وغيرها، وفي هذا المقال بقلم موقع مرجعي وسنلقي الضوء على كل ما يتعلق بالمستطيل وتعريفه وكيفية حساب مساحته ومحيطه وخصائصه وكيفية حساب أقطار المستطيل.
تعريف المستطيل
المستطيل هو نوع من الأشكال الرباعية ثنائية الأبعاد، وهو شكل هندسي مغلق رباعي الأضلاع له أربعة أضلاع وأربع زوايا، حيث يكون طول كل ضلعين متقابلين متساويين ومتوازيين. وذلك لأنه متوازي أضلاع قائم الزاوية، ويسمى الضلع الكبير من المستطيل بالطول، والضلع الأصغر يسمى العرض. ويطلق على الطول والعرض البعدين، وتكون زوايا المستطيل الأربعة جيدة، والمربع حالة خاصة من المستطيل. المربع هو مستطيل أبعاده (الطول والعرض) متساوية.
أنظر أيضا: أوجد مساحة المستطيل الذي طوله ٦ سم وعرضه ٤ سم
كيفية حساب مساحة المستطيل
مساحة المستطيل هي عدد مربعات الوحدات التي تناسب المستطيل بأكمله. الغرض من معرفة كيفية حساب مساحة المستطيل هو أن هناك عدة أسطح حولنا تشكل مستطيلاً، قانون مساحة المستطيل يساعدنا في معرفة مساحة الأشكال من حولنا. إذا كان لدينا مستطيل طوله 4 سم وعرضه 3 سم فمن الضروري حساب مساحته وذلك بتقسيم الشكل إلى وحدات مربعة متساوية حتى نحصل على 12 مربعاً وهي مساحة هذا الشكل . فإذا قمنا بتحليل البيانات نرى أن الطول 4، والعرض 3، والمساحة 12. وإذا كانت العلاقة بين الأرقام السابقة هي الضرب، فإن قانون حساب مساحة المستطيل هو: مساحة المستطيل = الطول × العرض.
ومن هذا نستنتج أنه إذا كانت مساحة المستطيل معروفة وكان حساب طول أو عرض المستطيل ضروريا فإن النتيجة الأكبر للبيانات السابقة هي المساحة، فحساب الطول أو العرض هو نتيجة القسمة على واحد منطقة أخرى، وفقا للقانونين التاليين: طول المستطيل = المساحة ÷ العرض، عرض المستطيل = المساحة ÷ الطول.
كيفية حساب مساحة المستطيل
يمكن حساب مساحة المستطيل من خلال تطبيق قانون مساحة المستطيل، وهو: مساحة المستطيل = الطول × العرض، ويجب أن تكون النتيجة مربعاً، أي سم² طول ضلعه 8 سم وعرضه 4 سم، احسب السطح.
- نضع القانون: مساحة المستطيل = الطول × العرض.
- نحن نعوض قانونيًا: مساحة المستطيل = 8×4.
- نحصل على المنطقة: مساحة المستطيل = 32 سم².
إذا كان لا بد من حساب طول أو عرض المستطيل فلا بد من معرفة المساحة، وبما أن المساحة هي حاصل ضرب الطول والعرض، فعند حساب الطول أو العرض نقسم المساحة على المعلومة. ، وينطبق ذلك على القانونين التاليين: طول المستطيل = المساحة ÷ العرض، عرض المستطيل = المساحة ÷ الطول، مثلاً: مستطيل مساحته 24 م2 وعرضه 4 م، احسب طوله .
- نضع القانون: طول المستطيل = المساحة ÷ العرض.
- نحن نعوض قانونيًا: طول المستطيل = 24 ÷ 4.
- نحصل على الجواب: طول المستطيل = 6 سم.
لحساب طول قطر المستطيل يجب معرفة طول المستطيل وعرضه ومن ثم نطبق عليه قانون فيثاغورس (مربع طول الضلعين الأيمنين يساوي مربع الوتر) )، وهكذا يكون: القطر² = الطول² + العرض²، ثم نقوم بتجذير القطر² للحصول على طول قطر واحد. على سبيل المثال: مستطيل طوله 4 سم وعرضه 3 سم. احسب المنطقة.
- نضع القانون: القطر² = الطول² + العرض².
- نحن نعوض قانونيًا: القطر² = 4² + 3²، القطر² = 16 + 9.
- نحصل على الجواب: √25 = 5 سم.
محيط المستطيل
محيط المستطيل هو طول الحافة الخارجية للمستطيل. يتم حساب محيط المستطيل عن طريق جمع مجموع الطول والعرض مرتين أو عن طريق ضرب مجموع الطول والعرض في اثنين محيط سياج الحديقة، والصيغة المستخدمة لحساب محيط المستطيل: محيط المستطيل = (الطول + العرض) × 2وبالرموز p=(l+w)×2، حيث p هو محيط المستطيل، وl هو طول المستطيل، وw هو عرضه.
خصائص مستطيلة
ومع ذلك، فإن المستطيل هو شكل رباعي الأبعاد وثنائي الأبعاد يمتلك عدة خصائص أخرى. وفيما يلي أهم خصائص المستطيل:
- المستطيل هو شكل رباعي، متوازي أضلاع له أربع زوايا قائمة.
- المستطيل له خصائص متوازي الأضلاع لأن أي ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان في الطول.
- الزاوية الداخلية للمستطيل عند كل قمة هي 90 درجة، وبالتالي فإن مجموع الزوايا الداخلية هو 360 درجة، وتنطبق قاعدة حساب زوايا المضلع على 180 × (n-2)، حيث n هو عدد أضلاع المستطيل. المستطيل. مضلع.
- قطرا المستطيل متطابقان؛ أي أن كل قطر من قطريه يقطع الآخر من المركز إلى قطعتين متساويتين، ويكون القطران متساويين.
- يمكن الحصول على أطوال الأقطار باستخدام نظرية فيثاغورس، طول القطر مع الجانبين a و b هو √ (a2 + b2).
- المستطيل هو متوازي أضلاع به زواياه الأربع القائمة.
- كل مستطيل هو متوازي أضلاع، لكن العكس غير صحيح. كل متوازي أضلاع هو مستطيل.
- إذا قسم قطران بعضهما البعض بزاوية 90 درجة، فإنهما يشكلان مربعًا.
- المربع هو حالة خاصة للمستطيل، مستطيل ذو أبعاد متساوية.
أنظر أيضا: الشكل الذي تم إنشاؤه عن طريق تدوير المستطيل حول أحد الجوانب يتكون من 7 أحرف
كيفية حساب قطر المستطيل
قطر المستطيل هو قطعة مستقيمة تصل بين رأسين غير متتاليين داخله. يتم اشتقاق صيغة قطر المستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس ويمكن العثور عليها باستخدام الصيغة التالية:
مستطيل طوله “l” وعرضه “w”. (مربع طول الضلعين الأيمنين يساوي مربع طول الوتر). وبما أن كل قطري وضلعين للمستطيل يمثلان مثلثًا قائمًا: د² = ل²+ w²، ثم نقوم بالجذر التربيعي d² لنحصل على الطول dوفي النهاية نصل إلى حساب قطر المستطيل، وهو: قطر المستطيل (د) = √ (l² + w²).
وبذلك نكون قد وصلنا إلى نهاية هذا المقال الذي كنا نتحدث عنه كيفية حساب مساحة المستطيلبعد أن أوضحنا لك تعريف المستطيل، عرفناك على محيط المستطيل وخصائصه وكيفية حساب أقطار المستطيل.
