إذا كانت أبعاد المثلث الثلاثة هي 24 سم، 7 سم، 25 سم. المثلث قائم الزاويةالهندسة هي أحد فروع الرياضيات التي تهتم بدراسة الأشكال وقياس الحجوم والمساحات، مثل المثلث والمربع والدائرة والمستطيل وغيرها، وإيجاد كل من مساحة وحجم تلك الأشكال، وذلك عن طريق… موقع مرجعي سنخصص المناقشة لنظرية فيثاغورس والمثلث القائم الزاوية.
نص قانون المثلث القائم الزاوية
يُعرف المثلث القائم بأنه مثلث تكون إحدى زواياه قائمة، بحيث يكون قياسها 90 درجة، ويكون محصوراً بين قاعدة المثلث والضلع الأيمن، مع ترك الضلع الثالث الذي يشكل الوتر. ومجموع قياس الزاويتين المتبقيتين يساوي 90 درجة. ومن المعروف أن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي 180 درجة، ويتم تمثيل المثلث القائم باستخدام. نظرية فيثاغورس التي تنص على أن مجموع مربعي الضلعين الأول والثاني للمثلث القائم الزاوية يساوي مربع الوتر:(1)
- (خيط)2 = (الوجه الأول)2 + (الوجه الثاني)2
أنظر أيضا: تمثل كل مجموعة من مجموعات الأرقام التالية أطوال أضلاع المثلث
إذا كانت أبعاد المثلث الثلاثة هي 24 سم، 7 سم، 25 سم. المثلث قائم الزاوية
عند حل سؤال: إذا كانت أبعاد الأضلاع الثلاثة للمثلث هي 24 سم، 7 سم، 25 سم. بما أن المثلث قائم الزاوية فإن الخطوة الأولى هي تطبيق حل قانون نظرية فيثاغورس كما يلي:
- (خيط)2 = (الوجه الأول)2 + (الوجه الثاني)2
- (25)2 = (7)2 + (24)2
- 625=49+576
- الإجابة الصحيحةلأن مجموع مربعي ضلعي المربع يساوي مربع الوتر.
أنظر أيضا: ما محيط المثلث القائم الزاوية الذي طول وتره 15 سم وطول أحد أرجله 9 سم؟
أمثلة على قانون المثلث الأيمن
مثال توضيحي لقانون المثلث القائم هو ما يلي:
- المثال الأولإذا كانت أبعاد ثلاثة أضلاع لمثلث هي 5 سم، 6 سم، 3 سم، فهل المثلث قائم الزاوية؟
- الخطوة الأولى في تحديد ما إذا كان المثلث قائم الزاوية أم لا هي تطبيق نظرية فيثاغورس.
- (خيط)2 = (الوجه الأول)2 + (الوجه الثاني)2
- (6)2 = (5)2 + (3)2
- 25 + 9 = 34
- الحل: المثلث ليس مثلثاً قائماً لأن مربع الوتر لا يساوي مجموع مربعي ضلعي المثلث.
- المثال الثانيأثبت أن المثلث الذي أطوال أضلاعه 4 سم، 3 سم، 5 سم هو مثلث قائم الزاوية؟
- لإثبات أن المثلث قائم الزاوية، فإن مجموع مربعي الضلعين الأول والثاني للمثلث القائم الزاوية يساوي مربع الوتر.
- تطبيق القانون: (سلسلة)2 = (الوجه الأول)2 + (الوجه الثاني)2
- (5)2 = (3)2 + (4)2
- 25 = 9 + 16
- الحل: مثلث قائم الزاوية، حيث أن مجموع مربعي الضلعين (4 سم، 3 سم) يساوي مربع الوتر (5 سم).
- المثال الثالث: إذا كان الوتر في مثلث قائم الزاوية 25 سم والقاعدة 15 سم، فأوجد طول الضلع الآخر؟
- الخطوة الأولى: تطبيق قانون نظرية فيثاغورس
- (خيط)2 = (الوجه الأول)2 + (الوجه الثاني)2
- (25)2 = (15)2 + (الوجه الثاني)2
- 625 = 225 + (الوجه الثاني)2
- 625 – 225 = (الوجه الثاني)2
- 400 = (الوجه الثاني)2
- الحل: خذ الجذر التربيعي للطرفين: الجانب الثاني = 20 سم.
- المثال الرابع: إذا كان طولا ضلعي مثلث قائم الزاوية 9 سم و 8 سم على التوالي، فإن طول الوتر هو؟
- لإيجاد طول الوتر في مثلث قائم الزاوية علينا تطبيق القانون وأخذ الجذر التربيعي له.
- (خيط)2 = (الوجه الأول)2 + (الوجه الثاني)2
- (خيط)2 = (9)2 + (8)2
- 81 + 64 = 145
- الوتر = √145 = 12.4 سم
أنظر أيضا: مساحة المثلث الذي ارتفاعه 3 سم وقاعدته 4 سم يساوي…
وهنا وصلنا إلى نهاية مقالتنا إذا كانت أبعاد المثلث الثلاثة هي 24 سم، 7 سم، 25 سم. المثلث قائم الزاويةحيث نلقي الضوء على تعريف المثلث قائم الزاوية ونظرية فيثاغورس.
(العلامات للترجمة) 25 سم. المثلث قائم الزاوية (ت) 7 سم (ت) أمثلة على قانون المثلث القائم (ت) إذا كانت أبعاد ثلاثة أضلاع في مثلث 24 سم (ت) نص قانون الحق. – مثلث زاوي
