يقع مركز الدائرة الخارجية للمثلث خارج المثلث إذا كان نوعًا من المثلثاتتعتبر الرياضيات الهندسية أحد مجالات الرياضيات العديدة، كما أن علم المثلثات هو أحد فروع الهندسة المتعلقة بوصف الزوايا المثلثية والجوانب الرياضية المرتبطة بها. يُستخدم هذا الفرع في عدة فروع من الرياضيات، وسنتعرف عليه من خلال المقال التالي موقع مرجعي وسوف نتعرف على المثلث وأنواعه من حيث قياس الأضلاع والزوايا.
تعريف المثلث
المثلث هو شكل مغلق ثنائي الأبعاد وثلاثي الجوانب. ويتكون من ثلاثة قطع مستقيمة تشكل أضلاعه وتتقاطع عند أطرافها لتشكل رءوسا أو زوايا مجموعها 180 درجة. يتوافق الضلع الأقصر في المثلث دائمًا مع أصغر زاوية داخلية: ويكون الضلع الأطول في المثلث مقابلًا لأكبر زاوية داخلية.
أنظر أيضا: مركز المثلث هو نقطة الالتقاء
يقع مركز الدائرة الخارجية للمثلث خارج المثلث إذا كان نوعًا من المثلثات
يمكن أن يكون مركز الدائرة الخارجية للمثلث داخل المثلث أو خارجه، أو على أحد الجانبين، وهذا يرجع إلى نوع المثلث. عندما يكون مركز الدائرة الخارجية خارج المثلث فإن النوع الذي يسمى بالمثلث هو:
- مثلث منفرج.
أنواع المثلثات من حيث حجم الزوايا الداخلية
يتم تقسيم المثلثات حسب قياسات الزوايا الداخلية كما يلي:(1)
- مثلث حاد الزاوية: وهو مثلث قياس جميع زواياه أقل من 90 درجة. على سبيل المثال، في المثلث الحاد E وD، قياس الزاوية E وD يساوي 50 درجة، وقياس الزاوية D يساوي 50 درجة. يساوي 81 درجة، وقياس الزاوية E ويساوي 49 درجة.
- مثلث منفرج: وهو مثلث يكون قياس إحدى زواياه أكبر من 90 درجة. مثلث منفرج الزاوية EDF، حيث قياس الزاوية ED هو 120 درجة، وقياس الزاوية DE هو 30 درجة. وقياس الزاوية DE يساوي 30 درجة.
- المثلث الأيمن: وهو مثلث قياس إحدى زواياه 90 درجة، ومجموع قياس الزاويتين الأخريين 90 درجة. على سبيل المثال، المثلث القائم هو EDF، حيث قياس الزاوية ED هو 90 درجة، وقياس الزاوية DE يساوي 50 درجة، وقياس الزاوية F هو DE يساوي 40 درجة.
أنظر أيضا: كم عدد المثلثات المختلفة التي يمكن رسمها؟
أنواع المثلثات حسب أطوال أضلاعها
يتم تقسيم المثلثات حسب أطوال أضلاعها كما يلي:
- مثلث متساوي الأضلاع: وهو مثلث تكون فيه جميع أطوال أضلاعه متساوية، وتكون فيه جميع قياسات زواياه متساوية.
- مثلث متنوع: وهو مثلث تختلف فيه جميع أبعاد أطوال أضلاعه، كما تختلف أبعاد الزوايا.
- مثلث متساوي الساقين: وهو مثلث يكون فيه طولا ضلعين متساويين، وبالتالي يكون قياسا الزاويتين متساويتين.