طريقة الفصل الطويلفي الرياضيات هناك أربع عمليات أساسية: الضرب والقسمة والجمع والطرح. يتبع كل عقار قواعد وأسس وخصائص معينة. ويمكن القول أن عملية الطرح هي عكس عملية الجمع وأن عملية الضرب هي عكس عملية القسمة. موقع مرجعي سنخصص المناقشة لعملية القسمة وطريقة القسمة المطولة.
طريقة التقسيم
يمكن تعريف عملية القسمة ببساطة بأنها عملية تقسيم شيء ما إلى أشياء متساوية اعتمادًا على ما هو مطلوب. ويرمز للعملية بالرمز (~)، ويسمى الرقم الذي يسبق علامة القسمة برقم المقسوم عليه الذي يلي علامة القسمة هو المقسوم عليه، وقد يكون لعملية القسمة باقي يسمى الباقي. على سبيل المثال، 15 ÷ 5 = 3، الرقم 15 هو المقسوم عليه، الرقم 5 هو المقسوم عليه والرقم 3 هو النتيجة. القسمة يمكن التحقق من صحة الحل عن طريق ضرب المقسوم عليه في نتيجة القسمة ثم إضافة الباقي إلى ما سبق. حسب المثال السابق، نضرب الرقم 3 في الرقم 5، فتصبح النتيجة 15، وهي قيمة المقسوم.(1)
أنظر أيضا: تعبير القسمة الذي تكون نتيجته 300 هو…
طريقة الفصل الطويل
تُستخدم القسمة المطولة عادةً لتقسيم الأعداد الكبيرة إلى أجزاء ومجموعات. يمكن إجراء عملية القسمة المطولة باتباع الخطوات التالية:
- الخطوة الأولى: اكتب المسألة ورتب العناصر ترتيباً صحيحاً: بحيث يكتب المقسوم على يمين علامة القسمة أو بداخلها، ويكتب المقسوم عليه على يسار علامة القسمة أو خارجها، وتكون نتيجة القسمة مكتوب في الأعلى. على سبيل المثال 276/2، المقسوم عليه هو الرقم 276 والمقسوم هو الرقم 2.الإخراج =…276 | 2
- الخطوة الثانية: إجراء عملية القسمة: البدء من الرقم الأول على اليسار في المقسوم عليه. وإذا كان قابلاً للقسمة على الرقم، نكتب النتيجة في أعلى العملية، ثم نفحص إلى أي مدى يكون الرقم الثاني على اليسار قابلاً للقسمة. الجانب قابل للقسمة على المقسوم عليه. على سبيل المثال، الرقم 2 يقبل القسمة على 2. نتيجة القسمة هي 1، والرقم 7 يقبل القسمة على الرقم 2 ونتيجة القسمة هي 3، مع ترك الباقي كما هو. إلى 1.
- الخطوة 3: إذا كان هناك باقي متبقي من عملية القسمة، فإننا نضع الباقي في أسفل العملية ونضيف الرقم التالي على يسار المقسوم. على سبيل المثال، في الرقم 276، عندما يتم قسمة 7 على 2، يبقى الباقي يساوي 1. نضع 1 في أسفل العملية ويضاف إليه الرقم 6 ليصبح 16، ومن ثم يتم قسمة الرقم 16 بالرقم 2 فالنتيجة 8 والباقي صفر.
- اقسم 276/2 = 138.
- الخطوة 4: إذا كان هناك رقم في المقسوم لا يقبل القسمة على المقسوم عليه، يتم وضع الرقم 0 مكان المقسوم عليه، ويتم ضرب الرقم 0 في المقسوم عليه، وتوضع النتيجة في أسفل العملية، ويتم تنفيذ عملية الطرح . ثم اسحب الرقم الذي يلي المقسوم عليه وأكمل عملية القسمة. على سبيل المثال: 421/7: الرقم 4 لا يقبل القسمة على الرقم 7. نضع الرقم 0 مكان خارج القسمة ثم نضرب الرقم. 0 على الرقم 7 ليصبح 0، ونطرحه من الرقم 4، ويكون الناتج هو الرقم 4، ثم نطرح الرقم 2 بجانب الرقم 4 ليصبح 42، فيكون الناتج 6، ويكتب عند الأعلى، وعلى هذا الأساس تتم عملية التقسيم.
أنظر أيضا: ما العدد الذي قسمة 8 يساوي 8؟
أمثلة على القسمة المطولة
بعض الأمثلة التوضيحية لعملية الإضافة الطويلة:
- المثال الأول: أوجد حاصل 252/2
- الخطوة الأولى: تحديد المقسوم عليه 252 والمقسوم عليه 2 وترتيب عملية القسمة بشكل مناسب.
- الخطوة الثانية: تبدأ عملية القسمة من الجانب الأيسر للمقسوم عليه، أي من الرقم 2، بحيث يكون 2/2 = 1، ولا يوجد باقي.
- الخطوة الثالثة: ضع النتيجة في المكان المخصص وأكمل عملية القسمة لتصبح 5/2 = 2. يتم ضرب النتيجة في المقسوم عليها لتصبح 2 × 2 = 4، ثم يتم طرح الرقم 4 من الرقم 5 ليبقى الباقي وهو الرقم 1.
- الخطوة الرابعة: طرح الرقم 2 من باقي القسمة، ليصبح الرقم 12، ومن ثم قسمته على المقسوم عليه، أي 12/2 = 6، لتنتهي العملية عندما تكون النتيجة صفراً.
- الحل: 252/2 = 126
- المثال الثاني: أوجد حاصل القسمة 573/5
- الخطوة الأولى: تحديد المقسوم 573 والمقسوم عليه 5 وترتيب عملية القسمة بشكل مناسب.
- الخطوة الثانية: تبدأ عملية القسمة من الجانب الأيسر للمقسوم عليه، أي من الرقم 5، بحيث يكون 5/5 = 1، ولا يوجد باقي.
- الخطوة الثالثة: ضع النتيجة في المكان المناسب وأكمل عملية القسمة بحيث يكون 7/5 = 1 والباقي يساوي 2.
- الخطوة الرابعة: طرح الرقم 3 من باقي القسمة، ليصبح الرقم 23، ثم قسمته على المقسوم عليه، أي 23/5 = 4، والباقي هو الرقم 3، حيث يضع المقسوم عليه نهاية المقسوم. .
- الحل: 573/5 = 114 والباقي 3.
وهنا وصلنا إلى نهاية مقالتنا طريقة الفصل الطويلونلقي الضوء على طريقة القسمة المطولة ونشرح الخطوات بالتفصيل.
(علامات للترجمة)أمثلة على القسمة المطولة
