ما هو المنوال في الرياضيات 2025

Wat is een modus in de wiskunde, Een van de belangrijke wiskundevragen die door veel studenten werd gesteld, gaat over het kennen van de modus, aangezien deze wordt beschouwd als een van de termen van de wiskunde en veel wordt gebruikt in de statistiek- en waarschijnlijkheidswetenschappen. Het hangt vooral af van de snelheid die bekend is zoals het rekenkundig gemiddelde en andere, en via de volgende regels kunnen we er meer over uitleggen en de berekeningsmethode, kenmerken en wie er om geeft Referentiesite Bij de presentatie van alles wat met ons onderwerp te maken heeft, zal hij ter verduidelijking enkele voorbeelden noemen.

Wat is modus in de wiskunde

De modus staat in het Engels bekend onder de term (Modus) en kan op een vereenvoudigde manier worden gedefinieerd als het meest voorkomende getal binnen een reeks getallen. In detail is het de basisuitdrukking voor het meest voorkomende getal binnen een reeks getallen gegevens, om nog maar te zwijgen van het feit dat het bekend staat als een reeks waarden die de centrale waarde van die reeks kunnen beschrijven. Het wordt beschouwd als een van de drie maatstaven van centrale tendens die worden gebruikt om gegevens in statistieken te analyseren, en van hieruit kunnen we kan zeggen dat de modus een van de statistische wetenschappen is en veel wordt gebruikt bij waarschijnlijkheidsberekeningen en het berekenen van tarieven in het algemeen. We zullen u in de komende regels vertellen hoe u de modus in de wiskunde kunt berekenen, en dat de modus niet slechts één zal zijn nummer, maar we kunnen meer dan één modus in één set gegevens krijgen, en het is de moeite waard om op te merken: Om de student meer gerust te stellen tijdens zijn studie: het verkrijgen van de modus en het berekenen ervan is heel eenvoudig, en kan niet worden opgelost, als eenvoudig voorbeeld, in de volgende groep: (1, 2, 3, 3, 4, 5 , 5, 5, 6, 7, 8 8) Welke van deze getallen drukt de modus uit. Zoals we al zeiden, is de modus het meest voorkomende getal binnen de groep, dus de modus is het getal 5 omdat dit het meest voorkomt, en dit is wat voortbouwt op de rest van de voorbeelden.(1)

Lees ook: De ongelijkheid die de zin vertegenwoordigt Uw snelheid mag niet minder zijn dan 80 km op de snelweg

Wat zijn de meest opvallende kenmerken van het weefgetouw?

Laat u niet misleiden door de vreemdheid van de wiskundige term, want wat het uiterlijk aangeeft, weerspiegelt de componenten ervan. Er zijn veel kenmerken van de modus die hem onderscheiden van andere tendensmaatstaven die in de wiskunde worden gebruikt, zoals het rekenkundig gemiddelde en de mediaan. , en anderen, en we kunnen ze als volgt noemen:

• Een maatstaf voor de centrale tendens die eenvoudig, gemakkelijk te berekenen en snel te begrijpen is.
• De modusberekening wordt niet beïnvloed door extreme waarden, maar eerder door de meest voorkomende waarden in een reeks gegevens.
• We kunnen het op een eenvoudige manier berekenen, zelfs als de frequentie discreet is (dat wil zeggen, de herhaling is niet opeenvolgend).
• Zeer nuttig bij het begrijpen en identificeren van kwalitatieve gegevens.
• Als we een open frequentietabel gebruiken, kunnen we de modus berekenen.
• De modus van een set gegevens kan grafisch worden berekend.
• We kunnen het patroon niet bepalen binnen een reeks gegevens die geen herhaalde waarden hebben.
• Bij het berekenen van de modus wordt geen rekening gehouden met alle waarden in de set, dat wil zeggen dat deze bij de berekening niet van allemaal afhankelijk is.
• Er is sprake van instabiliteit van de modus die optreedt als de set uit een klein aantal waarden bestaat.
• Het is ook mogelijk dat er een of meer modi bestaan, aangezien het er twee, drie of meer kunnen zijn in één set gegevens, of het kan helemaal niet bestaan.

Lees ook: Een gezin wil een afdekking kopen voor het zwembad zoals weergegeven in de afbeelding

Hoe de modus in de wiskunde te berekenen

Er zijn enkele beperkingen aan de methode voor het berekenen van de modus op basis van een reeks gegevens die worden bestudeerd, aangezien een reeks gegevens één of twee modi kan bevatten, wat bekend staat als een bimodale of twee-modus, of meer dan twee modi, die wordt een multi-modus genoemd, en het is de moeite waard. Door te zeggen dat de modus een zeer groot voordeel heeft bij het begrijpen en bepalen van kwalitatieve of categorische gegevens in ons leven, zoals: automodellen, frisdranksmaken en andere dingen die de modus aangaat het bepalen, en aan de andere kant, kan de modus gelijk zijn aan de waarde van het rekenkundig gemiddelde of de mediaan, en wel als volgt: Via de volgende regels kunnen we meer leren over hoe we de modus in de wiskunde en de verschillende methoden ervan kunnen berekenen, en hierdoor zullen we voorbeelden noemen. Laten we het volgende leren:

Berekening in één modus

U kunt een reeks gegevens vinden die slechts één modus bevat. Hoe wordt deze berekend? Via opeenvolgende stappen die we kunnen volgen, komen we als volgt tot de berekening van een enkele modus:

• Het schrijven van de dataset waarvoor u de modus wilt berekenen, omdat deze niet mentaal kan worden berekend in de aanwezigheid van een groot aantal gegevens.
• Rangschik de getallen in oplopende volgorde van klein naar groot, zodat vergelijkbare getallen naast elkaar worden geplaatst.
• We tellen het aantal keren dat elk getal afzonderlijk wordt herhaald en schrijven het getal erboven of labelen het in de kantlijn met de mededeling dat dit en dat getal hoe vaak is herhaald.
• Hieruit bepalen we het meest voorkomende nummer, wat de modus zal zijn.

Lees ook: Mohammed leerde dagelijks acht soera’s uit Juz Amma uit zijn hoofd. Hoe goed kan hij het onthouden na één, twee, drie en vier dagen?

Voorbeeld van berekening in één modus

Welke waarde wordt beschouwd als de modus onder de volgende waarden in de volgende tabel:

We kunnen de voorgaande stappen volgen bij het berekenen van de modus voor de dataset in de tabel:

• Uit wat er is gedaan, wordt het ons duidelijk dat het getal 4 drie keer werd herhaald en het meest voorkomende getal onder de waarden is. Daarom is het getal 4 de modus in de gegevensset in de tabel. Dit komt omdat het een groter aantal herhalingen heeft.

Bereken een of meer binaire modi

U kunt een reeks gegevens vinden die twee of meer modi bevat. Hoe worden deze berekend? Via opeenvolgende stappen die we kunnen volgen, komen we tot het berekenen van twee of meer modi in een reeks gegevens, die als volgt zijn:

• Het schrijven van de dataset waarvoor u de modus wilt berekenen, omdat deze niet mentaal kan worden berekend in de aanwezigheid van een groot aantal gegevens.
• Rangschik de getallen in oplopende volgorde van klein naar groot, zodat vergelijkbare getallen naast elkaar worden geplaatst.
• We tellen het aantal keren dat elk getal afzonderlijk wordt herhaald en schrijven het getal erboven of labelen het in de kantlijn met de mededeling dat dit en dat getal hoe vaak is herhaald.
• Door dit te doen identificeren we de meest voorkomende getallen uit een reeks gegevens, zodat de waarden met de hoogste frequenties de modus zullen zijn.

Lees ook: Zoek de omtrek van de rechthoek waarvan de lengte 14,5 en de breedte 12,5 is

Voorbeeld van berekening in binaire modus

Welke waarden worden beschouwd als de modus onder de volgende waarden in de volgende tabel:

We kunnen de voorgaande stappen volgen bij het berekenen van de moduswaarden voor de dataset in de tabel:

Uit wat er is gedaan, wordt het ons duidelijk dat de getallen 2 en 4 vier keer zijn herhaald en dat dit de twee meest voorkomende getallen onder de waarden zijn. Daarom zijn de getallen 2 en 4 de modus in de gegevensset in de tabel . Dit komt omdat ze een groter aantal herhalingen hebben.

Een voorbeeld van het berekenen van meer dan twee modi

Welke waarden worden beschouwd als de modus onder de volgende waarden in de volgende tabel:

We kunnen de voorgaande stappen volgen bij het berekenen van de moduswaarden voor de dataset in de tabel:

Uit wat er is gedaan, wordt het ons duidelijk dat de getallen 7, 5 en 9 tweemaal (2 keer) werden herhaald in de gegevensset in de tabel, en dat dit de meest voorkomende getallen onder de waarden zijn 7, 5 en 9 zijn de modus; Dit komt omdat het een groter aantal herhalingen heeft.

Lees ook: Khaled wil een hekwerk plaatsen rond een rechthoekige tuin met een afmeting van 6m4m. Hoeveel meter hekwerk heeft hij nodig?

Berekening van de modus via groeperingsmethode

Deze methode wordt gebruikt wanneer alle waarden van de opgenomen dataset hetzelfde aantal keren voorkomen. In dit geval hebben we te maken met het berekenen van de modus met behulp van de groeperingsmethode, omdat alle waarden in groepen zijn gegroepeerd. schat de waarde van de modus en weet of er een groep is die meer waarden heeft dan anderen. Er moet ook gezegd worden dat de modus in dit geval niet nuttig kan zijn, en hierdoor moeten we enkele van de opeenvolgende stappen noemen waarvoor we de modus moeten berekenen met behulp van de groeperingsmethode, die als volgt is:

• We moeten sets gebruiken die uit een bepaald aantal getallen bestaan ​​die op alle getallen van toepassing zijn.
• We plaatsen de waarden in één groep zoals ze in de dataset staan, maar we beperken deze waarden op een specifieke manier. We verdelen de groepen bijvoorbeeld zo dat elke groep 15 getallen bevat, en elk van de waarden die beperkt zijn tot de getallen 0 en 14 bevinden zich in één groep, en de waarden die beperkt zijn tot Tussen de getallen 15 en 29 bevinden zich in één groep, en de waarden die beperkt zijn tussen de getallen 30 en 44 zitten in één groep, en zo moet het doorgaan.
• We nemen de verzameling die het grootste aantal waarden bevat.
• We kijken naar de waarde die in het midden van de set ligt, nemen deze en verklaren dat deze de waarde van de modus is.

Maar als we verschillende combinaties zouden gebruiken, zouden we ook een ander antwoord krijgen.

Lees ook: Wat is het volume van het vierzijdige prisma in de onderstaande figuur in cm3?

Voorbeeld van het berekenen van de modus via groeperingsmethode

Welke waarde wordt beschouwd als de modus onder de volgende waarden in de volgende tabel:

We kunnen de voorgaande stappen volgen bij het berekenen van de moduswaarden voor de dataset in de tabel:

Bij deze vraag gebruiken we groepen, waarbij elke groep 10 getallen bevat, en vervolgens plaatsen we de waarden in de tabel als volgt in de groepen:

• De eerste groep van 0 tot en met 9 bevat de waarden 1 en 8.
• De tweede groep van 10 tot en met 19 bevat de waarden 10, 11, 14 en 19.
• De derde groep van 20 tot en met 29 bevat de waarden 23, 26 en 29.

De groep met het grootste aantal waarden is de tweede groep van 10 tot 19, en de waarde in het midden van de groep is 14, dus de moduswaarde is 14 voor de dataset in de tabel.

Lees ook: Ghada kocht een tv die vóór de korting 1.250 riyal kostte. Als de discontovoet 30% bedraagt, wat is dan de waarde ervan?

Berekening van de modus met behulp van de Pearson-methode

De methode van Pearson om het patroon te vinden hangt volledig af van het rekenkundig gemiddelde en de mediaan, en wordt gebruikt voor gegevens verzameld in de vorm van categorieën in een frequentietabel, volgens een bepaalde wet, die als volgt luidt:

• Moduswaarde = (3*rekenkundige mediaan) (2*rekenkundig gemiddelde).

Het rekenkundig gemiddelde wordt berekend door de gegevenswaarden op te tellen en te delen door hun aantal, en aan de hand van de volgende voorbeelden wordt het uitgelegd 1)/2, en door wat volgt zal het worden verduidelijkt, maar er zijn enkele stappen. De methode die wordt gebruikt om de modus te berekenen met behulp van de Pearson-methode is als volgt:

• Vermenigvuldig de resulterende mediaanwaarde met 3.
• Vermenigvuldig de waarde van het gemiddelde of rekenkundig gemiddelde met 2.
• Trek de mediaan met 3 af van het gemiddelde met 2.
• Het resultaat van het aftrekken is de waarde van de modus.

Lees ook: De onderstaande figuur geeft het parallellogram A B C D weer

Voorbeeld van het berekenen van de modus met behulp van de Pearson-methode

Wat is bij benadering de waarde van de modus, als de waarde van het rekenkundig gemiddelde van een grafische verdeling 25 is, en de waarde van de mediaan van dezelfde grafische verdeling 20 is?:

• De gegevens zijn het rekenkundig gemiddelde = 22,5, de rekenkundige mediaan = 20.
• Moduswaarde=(3*rekenkundige mediaan) (2*rekenkundige gemiddelde)= (3*20) (2*25)= 60 50= 10.
• Uit het bovenstaande krijgen we de geschatte moduswaarde, namelijk 10.

Lees ook: Het getal zeventien miljard driehonderdzeventigduizendvierhonderd kan in standaardvorm als volgt worden geschreven

Met deze hoeveelheid uitgebreide en gedetailleerde informatie komen we tot de conclusie van ons artikel, getiteld Wat is modus in de wiskunde?, Daarin noemden we de meest prominente en belangrijke kenmerken van de modus in de wiskunde en wat deze onderscheidt van andere metingen, en hoe de modus in de wiskunde te berekenen, die uit één modus bestaat, hoe deze te berekenen en voorbeelden ervan, en twee of meer modi en voorbeelden van het berekenen van twee modi en meer dan twee modi, en we noemden ook hoe je de modus kunt berekenen met de groeperingsmethode, en we noemden voorbeelden van elk van hen, de assemblage- en Pearson-methoden, en vanaf hier hebben we alles wat met het weefgetouw te maken heeft, op een gemakkelijke en vlotte manier voor onze studenten uitgelegd.