قانون المنطقة شبه المنحرفة من القوانين المهمة التي يحتاجها الطالب في حل المشكلات، وهو أحد الأشكال الهندسية التي يدرسها الطالب في دروسه الهندسية ويتعرف على تعريفها و…احسب مساحة شبه المنحرف ومساحة القاعدة المركزية، وغيرها الكثير من الأمور التي سنتعرف عليها في سطورنا القادمة موقع مرجعي تعريف شبه المنحرف، قانون المساحة، خواصه، أنواعه، قياسات الزوايا والقاعدة المركزية.
تعريف شبه منحرف
شبه المنحرف هو شكل رباعي الأضلاع فيه جانبان متقابلان ومتوازيان يطلق عليهما القاعدة الكبرى والقاعدة الصغرى، بينما يسمى الجانبان الآخران الساقين. ومن وسط هاتين الرجلين يجري جانب، وهذا الجانب يسمى قاعدة المركز ولحساب هذه القاعدة نستخدم قاعدة قياسية مخصصة لهذا الغرض، وهذه القاعدة تربط بين الرجلين، فهما في القطع الأوسط و القواعد الكبيرة والصغيرة متوازية. ويصنع بين القاعدتين ضلع متعامد على إحداهما، ويسمى الارتفاع. ومتوازي الأضلاع هو إحدى حالات شبه المنحرف، وليس نقيضه كما هو معروف.(1)
أنظر أيضا: مساحة شبه المنحرف الذي طول قاعدته 12.4 متر و 16.2 متر وارتفاعه 5 أمتار يساوي
قانون المنطقة شبه المنحرفة
يتم حساب مساحة شبه المنحرف باستخدام الصيغة التالية:(1) (2)
مساحة شبه المنحرف = ½ (القاعدة الكبيرة + القاعدة الصغيرة) × الارتفاع.
يتم تحديد مساحة شبه المنحرف بالرموز: ق=½ (B1 + B2)×ح، حيث B هي القاعدة، h هي الارتفاع، وs هي المساحة.
وكمثال على ذلك: شبه منحرف قاعدته 30 سم و 22 سم وارتفاعه 15 سم. المساحة هي S=½ (B1 + B2) xh + 22) x 15 = 26 x 15 = 390 سم.
القاعدة الوسطى لشبه المنحرف
القاعدة الوسطى للشبه المنحرف هي قطعة مستقيمة تربط بين ساقي شبه المنحرف وتقسم كل ساق إلى نصفين متساويين. وهذه القاعدة موازية للقاعدتين الكبرى والصغرى. يخضع حساب هذه القاعدة لقانون قياسي. وقانون حساب القاعدة الوسطى هو:(1) (2)
القاعدة الوسطى للشبه المنحرف = مجموع القاعدتين الكبرى والصغرى مقسوماً على اثنين.
معادلة الخط المتوسط لشبه المنحرف موضحة بالرموز: B m= b1+b2 ÷ 2.
يشبه هذا المثال التالي: شبه منحرف طول قاعدتيه 77 سم، 60 سم. احسب القاعدة المركزية نقوم بصياغة الصيغة B m= b1+b2÷2. 137 ÷ 2 = 68.5 سم.
أنظر أيضا: المثلث الذي قياسات زواياه 100 درجة، 45 درجة، 35 درجة يصنف إلى:
خصائص شبه منحرف
خصائص شبه المنحرف تحوله من شكل إلى آخر. هذه الخصائص هي:(3)
- إذا كان أي ضلعين متقابلين في شبه المنحرف متوازيين، فإنه يصبح متوازي أضلاع.
- إذا كان أي ضلعين متجاورين في شبه المنحرف متعامدين وطولهما متساويان، فإنه يصبح مستطيلاً.
- إذا كانت أطوال أضلاع شبه المنحرف متساوية وكان أي ضلعين متجاورين متعامدين، فإن الشكل الرباعي يكون مربعًا.
أنواع شبه المنحرف
وتختلف أنواع شبه المنحرف باختلاف الأرجل، إلا أن القاعدتين ثابتتان لا تتغيران. لذلك هناك ثلاثة أنواع رئيسية من شبه المنحرف. فيما يلي أنواع هذا النموذج:(3)
- شبه منحرف متساوي الساقين: شبه منحرف تكون فيه أبعاد القائمتين متساويتين، وبالتالي فإن أبعاد زاويتي القاعدة الكبرى متساويتين، كما أن أبعاد زاويتي القاعدة الصغرى متساويتين أيضًا في نصف بعضهما ومتساويتين، وأي اثنتين الزوايا المتجاورة لكل قاعدة متكاملة.
- شبه منحرف مختلف الجوانب: ومن خصائص هذا الشكل أن القاعدة متوازية، والأضلاع الأربعة لها أحجام مختلفة، والأرجل غير متساوية، والزوايا مختلفة أيضًا.
- شبه منحرف الأيمن: من مميزات هذا الشكل: القاعدة متوازية، أحد الأرجل متعامدة مع القاعدة، من هذا العمود تتشكل زاويتان قائمتان، لذا يجب أن يكون حجم الزاويتين المتبقيتين 180 درجة، يضغط الرجل العمودي على الارتفاع أو الوتر.
أنظر أيضا: الشكل الذي تكون أضلاعه المتقابلة متطابقة، وجميع زواياه متعامدة، وأضلاعه المتقابلة متوازية
مجموع زوايا شبه المنحرف
لحساب زوايا أي شكل، بغض النظر عن عدد أضلاعه، يمكن استخدام القانون التالي: 180x(n-2): بحيث يمثل “n” عدد الأضلاع في كل مضلع، وبما أن شبه المنحرف عبارة عن الشكل الرباعي، فإذا عوضنا الرقم أربعة في القانون نحصل على ما يلي: (4)
- =180 × (ن-2)
- =180 × (4-2)
- =180x(2)
- = 360 درجة
ومن ثم نجد أن مجموع الزوايا الداخلية لشبه المنحرف يساوي 360 درجة. لحساب زوايا شبه المنحرف، يمكننا استخدام خصائصه. أي زاويتين متتاليتين بين القاعدتين قياسهما 180 درجة.
وبهذا الكم من المعلومات نختتم هذا المقال الذي حمل عنوانه قانون المنطقة شبه المنحرفة وقد أدرجنا فيها تعريف شبه المنحرف وخصائصه وأنواعه ومجموع زواياه، وفي نهاية المقال تحدثنا عن الخط الأوسط لهذا الشكل.
