أي من الأعداد التالية لا يتوافق مع الرقمين ٣٦ و ٢٤؟يمكن تفكيك الأعداد إلى عواملها الأولية لتبسيطها، أو لإيجاد العامل المشترك الأكبر، أو لإيجاد العامل المشترك الأصغر بينها، بين رقمين أو أكثر، بحيث تكتب على صورة ضرب العوامل الأولية. ، وعلى موقع مرجعي وسوف نتعرف على القاسم المشترك الأصغر والمقام المشترك الأكبر بين الأعداد، مع أمثلة توضيحية لكل منهما.
التخصيم
والمقصود بتحليل عدد ما هو تبسيط الأعداد الصحيحة وإيجاد العوامل الأولية، أو العدد الذي لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى واحد، ومن أمثلة ذلك: 2، 5، 7، 11، 13، ….. ، 29، إن تحليل عدد ما إلى عوامله الأولية يعني إيجاد الأعداد الأولية التي يساوي حاصل ضربها العدد المراد تحليله. يتم استخدام تحليل الأعداد للعثور على المضاعف المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر بين رقمين أو أكثر.(1)
أنظر أيضا: القواسم المشتركة للأعداد 40 و32 و26 هي
أي من الأعداد التالية لا يتوافق مع الرقمين ٣٦ و ٢٤؟
المقسومات أو العوامل هي الأعداد المشتركة بين رقمين، بحيث يقبل كلا الرقمين القسمة عليهما دون باقي. الجواب على السؤال: أي من الأعداد التالية ليس عاملاً مشتركاً بين العددين 36 و 24؟
- الإجابة الصحيحة: 24
الرقم 24 ليس من القواسم المشتركة بين الرقمين 36 و 24، وتجدر الإشارة هنا إلى أن المقسومات تختلف عن المضاعفات. قواسم الرقم هي عوامل الرقم، حيث يكون حاصل ضربها معًا هو نفس الرقم، في حين أن مضاعفات الرقم هي الرقم مضروبًا في نفسه عدة مرات. على سبيل المثال، الأرقام 4، 16، 32 هي مضاعفات الرقم 2، حيث أن مربع الرقم 2 = 4. مكعب الرقم 2 = 16، الرقم 2 أس 4 يساوي 32، وهكذا، بينما قواسم الرقم 4 هي 2، لأن 2 × 2 = 4.
أنظر أيضا: ما هو العامل المشترك الأكبر بين العددين 6 و 8؟
أمثلة على تحليل الأعداد
تساعد الأمثلة التوضيحية على فهم العوامل العددية بشكل صحيح وأوجه التشابه بينها، بما في ذلك:
- المثال الأول: أوجد القاسم المشترك الأكبر بين الرقمين 27 و 9؟
- الخطوة الأولى: تحليل العدد إلى جميع عوامله بشكل مبسط.
- الرقم 27 هو حاصل ضرب الرقمين 3×9، وهو أيضًا حاصل ضرب الرقمين 3×3×3، وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
- الرقم 9 هو حاصل ضرب الرقمين 3 × 3، وهو أيضًا حاصل ضرب 9 × 1، وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
- العوامل المشتركة للرقمين 9 و 27 هي 9.3
- الحل: القاسم المشترك الأكبر هو: 9
- المثال الثاني: أوجد القاسم المشترك الأكبر بين الرقمين 18 و 6؟
- الخطوة الأولى: تحليل العدد إلى جميع عوامله في أبسط صورة.
- الرقم 18 هو حاصل ضرب الرقمين 6×3، وهو حاصل ضرب الأرقام 3×2×3، وهو أيضاً حاصل ضرب العددين 2×9، وهو أيضاً حاصل ضرب الأعداد 2×3×3، وكلها تعطي نفس النتيجة.
- الرقم 6 هو حاصل ضرب الرقمين 2 × 3، وهو أيضًا حاصل ضرب الرقمين 6 × 1، وكلاهما يعطي نفس النتيجة.
- القواسم المشتركة بين الأرقام 6 و 18 هي 6،2،3
- الحل: القاسم المشترك الأكبر هو: 6
- المثال الثالث: حلل العدد 20 إلى عوامله الأولية؟
- عند تحليل عدد ما إلى عوامله الأولية، يتم تقسيمه على الرقم الأولي 2
- اقسم الرقم 20 على الرقم 2: 20/2 = 10 (الرقم 20 ليس عددًا أوليًا وبالتالي فهو مقسوم على عدد أولي).
- اقسم الرقم 10 على الرقم 2: 10/2 = 5 (10 ليس عددًا أوليًا، لذا فهو مقسوم على عدد أولي).
- قسمة العدد 5 على نفسه: 5/5 = 1 (5 عدد أولي، لذلك نوقف عملية القسمة).
- وأهم عوامل العدد 20 هي: 10، 5
- الحل: 5×2×5
وهنا وصلنا إلى نهاية مقالتنا أي من الأعداد التالية لا يتوافق مع الرقمين ٣٦ و ٢٤؟حيث نلقي الضوء على كيفية تحليل العدد إلى عوامله المشتركة.
